经济学考研习题课1答案.pdfVIP免费

中国考研精英式辅导权威品牌跨考考研独家专业课内部资料·400-668-2155经济学考研习题班（1）一、完全替代品完全替代品效用函数为：1212Uxxaxbx，例子：如果消费者认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。效用函数为：12122,Uxxxx令某消费者的收入为M，两商品的价格为P１、P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为a。求该消费者的最优商品消费组合。解：据题意，可知预算方程为：1122PxPxM，预算线斜率为12PP。由于无差异曲线是直线，且斜率为a，所以无差异曲线斜率的绝对值为：2121ddXMRSaX所以，该消费者的最优商品消费组合为：（1）当12PaP时，边角解是预算线与横轴的交点，如图1-1（a）所示。这时，20x由预算方程得：11MxP即最优商品组合为（1MP，0）。（2）当12PaP时，边角解是预算线与纵轴的交点，如图1-1（b）所示。这时，10x由预算方程得：22MxP即最优商品组合为（0，2MP）。（3）当12PaP时，无差异曲线与预算线重叠，预算线上各点都是最优商品组合点，如图1-1（c）所示。图1-1最优商品组合中国考研精英式辅导权威品牌跨考考研独家专业课内部资料·400-668-2155二、柯布-道格拉斯偏好假定效用函数为柯布-道格拉斯形式：1212cdUxxxx，，那么最优选择为：1212cmdmxxcdPcdP，在此基础上可推导出：11Pxcmcd，22Pxdmcd。可以看出：柯布-道格拉斯偏好会将固定比例收入用在两种商品上，比率取决于效用函数1212cdUxxxx，上的参数cd，，且一种商品的消费量与另一种商品的价格无关，仅与收入和参数有关。在计算替代效应、收入效应等时，可以直接利用柯布-道格拉斯效用函数特征。设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即Uxy，商品x和商品y的价格分别为xP和yP，消费者的收入为M，和为常数，且1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数和分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。解：（1）由消费者的效用函数Uxy，可得：1xUMUxyx1yUMUxyy消费者的预算约束方程为xyPxPyM根据消费者效用最大化条件可得：xxPMyyPM（2）当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，相当于消费者的预算线变为：xyPxP...