第39卷第12期2009年6月数学的实践与认识MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYVol139No112June,2009基于主成分分析与最优分割理论对实习成绩综合评定的研究与分析王鹤春1,2,王家斌1(1.沈阳师范大学管理学院,辽宁沈阳110034)(2.大连理工大学管理学院,辽宁大连116024)摘要:教育实习成绩评定是师范类学校很重要的内容,但评价过程受主观因素影响多及指标间相关性的影响.根据系统工程原理,采用SAS软件在构建评价指标体系和应用多元统计分析中主成分分析法和最优分割法的基础上,给出了一种综合评判教育实习成绩水平的新方法,结果表明它可为公平、公正的对学生成绩评定提供重要的参考作用.关键词:主成分分析;最优分割;SAS软件;成绩评定1引言收稿日期:2006210221随着高等院校招生规模的不断扩大,各个院校间竞争日趋激烈,师范类院校也不例外的参加到全国高等院校的竞争中,教育实习工作是师范类学生必须的一项重要的学习环节,通过这项工作可以全面地反映学生的综合素质,因此客观准确地评定实习成绩显得非常必要.搞好教育实习工作对日趋激烈的院校竞争有着重要而且深远的意义,但教育实习成绩评价过程受主观因素影响及指标间相关性的影响多,造成评价失真.这些问题明显地阻碍了成绩评定的客观和公正.目前已经有许多文献对该问题进行了深入的分析与研究.然而,关于实习成绩的定量分析评价工作,尚不多见.本文在构建承包商评价指标体系的基础上,采用主成分分析法和最优分割法,对教育实习成绩进行客观、公正的综合评价以反映教育实习水平,并对实习水平划分等级.2数学模型及计算过程2.1主成分分析方法的原理[2]主成分分析法基本原理在多变量的分析中,为了完整地搜集信息,对每个样品要测量许多项指标,然而从统计的角度来看,这些变量可能存在着很强的相关性,增加了分析问题的复杂性,因此自然想到用少数几个不相关的综合变量反映原变量提供的大部分信息,从数学的角度来看,这就是降维思想.主成分分析法能消除指标间信息的重叠,而且能根据指标所提供的信息,通过数学运算而自动生权,具有客观性.主成分分析法计算过程如下.1.数据标准化不同评价指标的量纲不同,数值差别较大,使得各个指标的作用常难于比较,因此需要对原始数据进行标准化处理.设有n个待评价样品,每个样品有p个评价指标,zij(i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯,p)为第i个样品的第j个评价指标,标准化计算公式如下.Xij=Zij-ZjSJ,i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯,p其中:S2j=1n-1∑ni=1(Zij-Zθj),j=1,2,⋯,pZθj=1n∑ni=1Zij2.由标准化数据求相关系...
