中国新技术新产品2024NO.3（下）-130-技术经济与管理随着全球物流网络的不断发展和扩展，作为物流管理领域中的重要组成部分，逆向物流逐渐受到关注[1]，研究如何优化逆向物流车辆路径问题（Vehicleroutingprobleminreverselogistics，VRPRL）具有重要的理论和经济意义。逆向物流强调废弃物品的回收、再利用和环保处置，这一概念的兴起为减少资源浪费、降低环境负担提供了创新的解决途径。通过将废弃物重新纳入生产循环，逆向物流为企业创造了机会，不仅促进了可持续发展，也有助于构建更环保、经济且高效的供应链体系[2]。本文研究了单个回收中心和多个回收点的路径规划，采用不同类型的车辆从回收中心出发去往若干回收点。为便于分析，做出以下9个假设。1）只有一个回收中心且能满足全部需求。2）回收中心有多种不同型号的回收车辆，所有回收车辆的实际载重不能超过其额定载重Qk。3）回收车辆对所分配的所有客户提供服务后，需要重新返回回收中心。4）每个回收点都有服务且只能被一辆车服务一次。5）每个回收点的位置、回收量和时间窗要求等信息都己知。6）所有车辆运行工作时间均相同且每辆车的工作时间不得超过其最大运输时间。7）车辆的行驶速度为时变速度。8）每辆车均使用相同型号的消毒设施与消毒液。9）回收车辆应在客户规定的时间窗内到达收集点。1模型的建立1.1车辆管理使用成本车辆的使用管理成本包括车辆的发车成本和人力成本，其中人力成本为总行驶距离与单位费用的乘积。根据车辆型号的不同，发车成本和单位费用的值是不同的，则车辆的管理使用成本Z1如公式（1）所示。ZffdxkkijijkmmMkKjNiNk1121100������������（1）式中：N为回收节点集合，N={i，j|i，j=0，1，2，...，N}；0代表回收中心；K为车型集合，K={k|k=1，2，...K}；Mk为k类型车辆的编号，集合为m，Mk={m|m=1，2，...，Mk}，m∈Mk；f1k为k型车辆的发车成本，元；f2k为k型车辆单位距离所产生的折旧费和人力成本，元/km；xijkm为0~1的变量，如果k类型车辆m从节点i驶向节点j，则为1，否则为0。1.2油耗成本本文采用Barth等[3]提出的综合模式排放模型（comprehensivemodalemissionmodel，CMEM），通过该模型计算车辆的燃油消耗量，如公式（2）所示，并进一步列出油耗成本，如公式（3）所示。FCkmiju=ω1kdkmiju/υiju+ω2kdkmijuυ2iju+ω3k（rk+θkmiju）dkmiju（2）ZFCChijukmfijukmmMkKjNiNk21100���������（3）式中：ω1k、ω2k和ω3k分别为k类型车辆...
