1-2 极限的概念与性质(1).pdfVIP免费

高数强化1-2巩固练习《高数辅导讲义·严选题》P1-P2：3，4，6，7，8综合测试1.下列命题中正确的是（A）若)(lim0xfxx0)(lim0xgxx，当||00xx时)()(xgxf.（B）若0使得当||00xx时有)()(xgxf且00)(lim,)(lim00BxgAxfxxxx均，则00BA．（C）若0，当||00xx时)()(xgxf)(lim)(lim00xgxfxxxx．（D）若0)(lim)(lim00xgxfxxxx，当||00xx时有)()(xgxf．2.下列命题中不正确．．．的是（A）数列极限axaxlnnnnlimlim.其中l为某个确定的正整数．（B）数列.limlimlim212axxaxnnnnnn（C）数列nx收敛（即极限nnxlim），则nx有界．（D）()fx定义于(,)a，Axfx)(lim，则()fx在(,)a有界．3.设Axhxgxfxxxxxx)(lim,)(lim,)(lim000，则下列命题中不正确．．．的是（A）.))()((lim0xgxfxx（B）.))()((lim0xhxfxx（C）.))()((lim0xhxfxx（D）.))()((lim0xgxfxx4.下列叙述正确的是（A）如果()fx在0x某邻域内无界，则.)(lim0xfxx（B）如果)(lim0xfxx，则()fx在0x某邻域内无界．（C）)(lim0xfxx不存在，则.)(lim0xfxx（D）如果0)(lim0xfxx，则)(1lim0xfxx．拓展提升1.设数列{}nx收敛，则（）.（A）当limsin0nnx时，lim0nnx.（B）当lim()0nnnxx时，lim0nnx.（C）当2lim()0nnnxx时，lim0nnx.（D）当lim(sin)0nnnxx时，lim0nnx.2．下列各题计算过程中正确无误的是（）.（A）数列极限ln(ln)1limlimlim0nnnnnnnn．（B）22111sincossinlimlimlim0321626xxxxxxxxx．（C）200111sin2sincoslimlimsincosxxxxxxxxx不存在．（D）00sin1coslimlimsin1cosxxxxxxxx．3.对于{},1,2,,nan以下命题：①若01,na则0limnnna；②若lim1nnna，则limnna必存在且大于0；③若limnna，则limnnna；④若0,nalimnna存在且大于0，则lim1nnna.不正确的序号为（）.（A）①②.（B）②③.（C）①③④.（D）①②③.4.下列结论错误的是（）.（A）若数列arcsinnx收敛，则数列nx收敛.（B）若数列arcsinnx单调，则数列nx收敛.（C）数列nx收敛,...