3ea36520-9304-11eb-b897-ab46269cace0作业答案29(382-392)（周洋鑫）考研资料(1).pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年督学班高分必刷800题作业答案第九章无穷级数【382】解析：由于1nna收敛，则11nna收敛，所以112nnnaa也收敛.故答案选D.注：数项级数敛散性判别通常可利用举反例排除错误选项.取(1)nnan，可排除A，B选项；取(1)nnan，排除C选项.【383】解析：此题考查正项级数的敛散性。由于1nna收敛，且0na，则21nna收敛；考虑21tannnnan，其中22tannnnaan，故原级数绝对收敛，答案选A.【384】解析：此题考查常数项级数的敛散性判别。①lnln11e1nnnnnnn，该级数发散；②2211cos2kknn，该级数绝对收敛；③2111ln1nnn，该级数收敛；④2111ln12nnn，该级数收敛。故答案为3个，选C.【385】解析：此题考查阿贝尔定理。11nnnax在2x处收敛，则在4,2区间内绝对收敛；13nnna可能条件收敛，也可能绝对收敛，12nnna绝对收敛，即112nnnna绝对收敛，故答案选B.【386】解析：此题考查幂级数的收敛区间、收敛域。幂级数在收敛域的端点处可能条件收敛，A错误；幂2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫2级数0nnnax在点0x处收敛，在0xx时也可能收敛，B错误；幂级数0nnnax在0xx处收敛，则在0xx处可能绝对收敛；D选项由收敛半径定义可知正确，故选D.【387】解析：敛散性的判定通常举反例进行排除.取nnanln1，则nnnalim=0，但11ln1nnnnna发散，排除(A)，(D)；又取nnan1，则级数1nna收敛，但nnan2lim，排除(C)，故答案应选(B)．【388】解析：此题考查函数项级数收敛域的求法。212212lim2112nnnxnxnx，可知收敛区间为1,3；考虑1x时，级数发散，故收敛域为1,3，答案选B.【389】解析：此题考查无穷级数的性质与敛散性。①加括号后收敛，原级数不一定收敛，如1,1,1,1；②改变级数前有限项不影响级数的敛散性，正确；③若1lim1nnnuu，则limnnu，级数一定发散；④若1nnnuv收敛，则可能1nnu，1nnv都发散。故答案选B.【390】解析：由于级数21nnu和21nnv都收敛，可见级数221nnnuv收敛.由不等式222nnnnuvuv及比较判别法知级数12nnnuv收敛，从而...