考研竞赛凯哥25届3月月考试卷1为中华之崛起而读书3月月考试卷（题目）考试时间：3小时总分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1.设时，的等价无穷小是，则()2.设在的某邻域内有定义，则在可导的一个充分条件可以是()3.设函数二阶可导，，则在区间上()4.设在处存在二阶导数，且，则点()5.下列命题正确的是()6.设函数在区间上连续，则下列极限与不相等的是()考研竞赛凯哥25届3月月考试卷2为中华之崛起而读书7.设可导，，，则当时，正确的是()8.设在上导函数连续，且，则()9.设在上连续，，则在内的实根个数为()10.下列命题正确的是()二、填空题（每小题5分，共30分）11..12.设，则.13.已知恒成立，则的取值范围是.14.设由参数方程所确定的函数，则.15.曲线的渐近线为.考研竞赛凯哥25届3月月考试卷3为中华之崛起而读书16..三、解答题（共6题，总共70分）17.（本题满分11分）计算18.（本题满分11分）计算19.（本题满分11分）设，问为何值时，在处连续，但不存在.20.（本题满分11分）计算21.（本题满分13分）设函数连续，，且，求并讨论在处的连续性.22.（本题满分13分）(1)证明：当时，；(2)计算.
