第４４卷第６期太原科技大学学报Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．６２０２３年１２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＡＩＹＵＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＤｅｃ．２０２３文章编号：１６７３－２０５７（２０２３）０６－０５２７－０８收稿日期：２０２１０３１０基金项目：国家自然科学基金（６１６０３２６６）；山西省自然科学基金（２０１８０１Ｄ１２１１２８）作者简介：吕篧远（１９９５），男，硕士研究生，主要研究方向为复杂系统的建模与优化；通讯作者：张春美副教授，Ｅｍａｉｌ：ｚｃｍ１０６０６＠１６３ｃｏｍ考虑顾客满意度的多目标车辆路径优化问题吕篧远，张春美（太原科技大学电子信息工程学院，太原０３００２４）摘要：针对物流配送中带时间窗的多目标车辆路径问题，建立以最小化车辆使用数与车辆行驶距离，以及最大化客户满意度为目标的数学模型，考虑最大运输时间限制，时间窗及车载量为约束条件，并在对基本差分进化算法的改进基础上，提出一种混合离散差分进化算法。算法两次引入擂台法则使种群中的染色体逐一进行比较和判断从而构造Ｐａｒｅｔｏ非支配解集。进一步，针对于车辆路径问题中的自然数编码方式，设计一种互换的变异算子并构造了以随机的交叉点进行自定义交叉的交叉算子。针对传统的差分进化算法易过早收敛并陷入局部最优这一问题，采用变邻域的局部搜索策略并提出了两种邻域结构来平衡算法的寻优能力。算例分析表明，算法在平均路径长度上相比于常用于多目标问题求解的ＮＳＧＡⅡ算法减少了６８％，平均客户满意度提高了３１％，证明了算法的有效性。关键词：车辆路径问题；多目标；差分进化算法；客户满意度；局部搜索中图分类号：Ｕ１９１，ＴＰ３０１文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－２０５７．２０２３．０６．００７车辆路径问题（ｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ＶＲＰ）［１］由Ｄａｎｔｚｉｎｇ和Ｒａｍｓｅｒ于１９５９年首次提出，引起了大量学者的关注。随着对传统车辆路径问题及其变体的深入研究，对于车辆到达时间及配送目标的个数越来越有所要求，便提出了有时间窗的车辆路径问题（ＶＲＰｗｉｔｈｔｉｍｅｗｉｎｄｏｗｓ，ＶＲＰＴＷ）［２］及多目标车辆路径问题（ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｖｅ...
