第二部分应用题（考题量：6-8个）百分比问题考点1：利润问题考点2：增长率问题变化率增长下降增减并存先下降再提高先提高再下降恢复原价提p%再恢复原价降p%再恢复原价连续变化（本质考察等比数列）连续增长连续下降大小增长A比B大p%A是B的p%比例问题考点1：求总量考点2：比例性质比例内项之积等于比例外项之积考点3：分数比转化整数比乘以最小公倍数比例串联找到串联项的最小公倍数十字交叉法适用范围：十字交叉法主要用于解决两个不同的数值混合在一起形成新的‘’平均值‘’的问题即两个部分量（A,B）变化引起中间值（C）变化且B
V乙）第一次相遇相对速度相遇用时第n次相遇逆水顺水问题相对速度同向运动相向运动火车过隧道/桥梁问题车身完全通过车身完全在其中浓度问题公式溶质守恒“稀释”问题：溶质不变“蒸发”问题：溶质不变“混合”问题：可利用十字交叉法“置换”问题：一般是用溶剂等量置换溶液7、植树问题封闭图形如果周长为L米，每隔n米植树，则共有1/n棵树非封闭图形如果长度为l米，每隔n米植树，则共有l/n+1棵树8、年龄问题差值恒定同步增长9、分段计费问题一是确定每段的边界值，来判断所给数值落入的区间二是选取对应的计费表达式进行计算10、集合问题文氏图公式11、极值问题平均值定理定义和为定值，积有最大值积为定值，和有最小值二次函数基本形式开口方向顶点坐标，对称轴线性规划画图取范围极值点一般在顶点处12、不定方程适用情况：未知数个数大于方程数量，无法求解结合奇偶性，数字特性分析，代入法验证
