第十三章数系的扩充与复数的引入真题多维细目表考题涉分题型难度考点考向解题方法核心素养２０１９浙江，１１４填空题易复数的概念及运算①复数模的运算②复数除法运算直接法数学运算２０１８浙江，４４选择题易复数的概念及运算①共轭复数的概念②复数的除法运算定义法数学运算２０１７浙江，１２６选择题易复数的概念及运算①复数的四则运算②复数模的运算四则运算法数学运算命题规律与趋势０１核心考点复数的概念、复数的运算、复数的几何意义．０２考频赋分一般以选择题或填空题的形式考查，分值为４或６分．０３题型难度以容易题为主，是学生必须要得分的内容．０４解题方法定义法、直接法、四则运算法则．０５核心素养以考查数学运算为主．０６命题趋势高考对本章内容的考查比较稳定，仍然着重考查复数的概念和基本运算．０７备考提示复习中，以书本例题和习题的难度为宜，不要作进一步拓展．回归基础，回归教材，回归考纲．最新真题示例１４８５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）对应学生用书起始页码Ｐ２５９考点复数的概念及运算高频考点１．形如ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）的数叫做复数，其中ｉ是虚数单位，ｉ２＝－１．把复数ａ＋ｂｉ的形式叫做复数的代数形式．记作ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）．当且仅当ｂ＝０时，ｚ为实数；当且仅当ａ＝ｂ＝０时，ｚ＝０；当ｂ≠０时，ｚ叫做虚数；当ａ＝０且ｂ≠０时，ｚ叫做纯虚数．ａ与ｂ分别叫做复数ｚ＝ａ＋ｂｉ的实部和虚部．２．两个复数的实部和虚部分别相等⇔这两个复数相等，即如果ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ，那么ａ＋ｂｉ＝ｃ＋ｄｉ⇔ａ＝ｃ且ｂ＝ｄ．３．４．复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行，设ｚ１＝ａ＋ｂｉ，ｚ２＝ｃ＋ｄｉ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ，ｃ＋ｄｉ≠０）：加、减法：（ａ＋ｂｉ）±（ｃ＋ｄｉ）＝（ａ±ｃ）＋（ｂ±ｄ）ｉ；乘法：（ａ＋ｂｉ）（ｃ＋ｄｉ）＝（ａｃ－ｂｄ）＋（ａｄ＋ｂｃ）ｉ；除法：ａ＋ｂｉｃ＋ｄｉ＝（ａ＋ｂｉ）（ｃ－ｄｉ）ｃ２＋ｄ２＝（ａｃ＋ｂｄ）＋（ｂｃ－ａｄ）ｉｃ２＋ｄ２．５．复数加法、乘法满足交换律、结合律及乘法对加减法的分配律，实数的正整数指数幂运算也能推广到复数集中，即ｚｍ·ｚｎ＝ｚｍ＋ｎ，（ｚｍ）ｎ＝ｚｍｎ，（ｚ１·ｚ２）ｎ＝ｚｎ１·ｚｎ２（ｍ，ｎ∈Ｎ∗）．６．（１）ｉ４ｋ＝１，ｉ４ｋ＋１＝ｉ，ｉ４ｋ＋２＝－１，ｉ４ｋ＋３＝－ｉ，其中ｋ∈Ｎ∗．（２）常用的ｉ的性质：（１±ｉ）２＝±２ｉ；１＋ｉ１－ｉ＝ｉ...
