第二章方程与不等式§2.3一元一次不等式(组)与含绝对值的不等式学生用书P24学生用书P241.理解区间的表示方法,能用区间表示不等式的解集.2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法.3.掌握形如|ax+b|
a)的全体实数的集合,可记作:(-∞,a)或(a,+∞).其中“-∞”和“+∞”分别读作“负无穷大”和“正无穷大”,实数集R可记作:(-∞,+∞).三、一元一次不等式(组)1.一元一次不等式:叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解集:满足形如ax>b(a≠0)的x的值叫做不等式ax>b(a≠0)的解集,其中当a>0时,不等式ax>b的解集是;用区间表示为;当a<0时,不等式ax>b的解集是;用区间表示为.3.一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.4.一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.特别的如果各个不等式的解集的是空集,那么由它们组成的不等式组的解集就是空集.即:若aax>b的解集为x|x>b;(2)x>axb的解集为空集⌀.四、含有绝对值的不等式1.绝对值的意义:|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0).实数a的绝对值|a|的几何意义:在数轴上表示对应实数a的点到原点的距离.2.如果m>0,则:(1)|x|≤m⇔-m≤x≤m;(2)|x|≥m⇔x≤-m或x≥m.3.含有绝对值的不等式的解法:(1)当c>0时,|ax+b|c⇔.(2)当c<0时,|ax+b|c的解集为R.学生用书P25知识点1用区间表示不等式的解集【例1】已知集合A=x|-3≤x<3,B=x|x>2,用区间记法表示集合A,B,A∩B,A∪B,并分别在数轴上表示出A∩B,A∪B.【解】A=[-3,3)B=(2,+∞),A∪B=[-3,+∞),A∩B=(2,3)数轴表示为:A∪BA∩B【举一反三】学生用书P251.不等式x-3≥1+5x的解集用区间表示是()A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.[-1,+∞)解析:-4x≥4,得x≤-1答案:C2.不等式4x-3≤5+2x的解集用区间...
