2022年橙啦数学寒假作业亲爱的学员，都说“一年之计在于春”，其实寒假阶段启动复习进行预热才是至为关键的。如果对考研公共课掌握不到位，那么，进入春季基础阶段后，复习的强度都会逐渐加大，复习效果必定会受到严重影响。因此，请各位学员好好把握寒假这段黄金期，结合寒假作业，进行考研预热。如果在复习过程中出现思路方法上的问题，请及时和教研室老师沟通，及时解决。用书：《橙啦高等数学基础篇》、《高等数学》（同济七版）寒假阶段数学部分的学习重要的是打基础，所以寒假阶段建议大家认真学习高等数学中的一元函数微分学部分，包括：函数极限连续、导数和微分、积分中值定理及其应用。在复习过程中以同济七版的《高等数学》课本为基础，以重新学习的态度认真复习课本中出现的基本概念、基本性质和基本方法，然后完成课本后面的习题以巩固所学知识，最后再使用我们的《寒假作业》完成知识点与考研真题的链接。复习建议：1、对考研数学三个科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计的框架有一个宏观的把握。2、在寒假复习中，掌握高等数学中的一元函数微分学部分的全部知识点，为后期的基础阶段课程夯实基础。3、寒假期间，考生每天学习数学的时间（包括复习知识点和做一定量的练习题）至少1.5小时，以保证最终的学习效果。以下是具体的寒假作业内容：（一）学习内容和考试要求学习内容考查方向重难点提示备注第一天极限的概念、性质与四则运算1、理解函数极限存在与左极限、右极限的关系2、掌握极限的性质及四则运算法则重点：①分段函数分段点处极限的计算②极限的四则运算难点：极限的保号性和保不等式性使用四则运算时注意是否满足前提条件第二天无穷小阶的比较1、理解无穷小量、无穷大量的概念2、掌握无穷小量的比较方法3、会用等价无穷小量求极限重难点：①高阶、低阶、同阶、等价无穷小的定义②常用的等价无穷小量③利用等价无穷小求极限等价无穷小替换的使用范围第三天洛必达法则掌握用洛必达法则求极限的方法①利用等价无穷小进行化简②利用洛必达法则求极限洛必达法则的三个使用前提第四天型未定式极限的计算1、掌握求各种未定式极限的方法2、掌握利用重要极限求极限的方法重点：①型未定式极限的计算②型极限的计算方法难点：将型的未定式转化为型未定式①求函数极限时首先判断未定式极限的类型②计算未定式极限时注意结合等价无穷小替换和极限的四则运算第五天型未定式极限的计算第六天重要极限：型未定式极限的计算第七天...
