3.1函数的概念及表示一、函数的概念1.概念：一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数2.三要素（1）对应关系：y＝f(x)，x∈A（2）定义域：x的取值范围（3）值域:与x的值相对应的y的值的集合{f(x)|x∈A}思考1在函数的概念中，如果函数y＝f(x)的定义域与对应关系确定，那么函数的值域确定吗？思考2如果函数y＝f(x)的定义域、值域确定，那么对应关系确定吗？二、区间设a，b∈R，且a
a}(a，＋∞){x|x≤a}(－∞，a]{x|x0时，值域为，当a<0时，值域为.五、函数的表示法思考任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？六、分段函数1．一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数．2．分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集．3．作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象．思考分段函数是一个函数还是几个函数？考点一区间的表示【例1】(2019·全国高一课时练习)已知区间，则的取值范围为______．【练1】(2020·三亚华侨学校高一月考)不等式的解集用区间可表示为()A．B．C．D．考点二函数的判断【例2】(2019·浙江湖州.高一期中)下列对应关系是从集合到集合的函数的是()A．，，：B．，，：C．，，：D．，，：【练2】(2020·三亚华侨学校高一月考)下列图象表示函数图象的是()A．B．C．D．考点三定义域【例3】(2020·上海高一开学考试)函数的定义域为()A．B．C．D．【练3】(2020·浙江高一课时练习)函数的定义域是()A．B．C．D．考点四解析式【例4】(2020·全国高一课时练习)根据下列条件，求f(x)的解析式.(1)f(...
