1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！考点17平面向量的基本定理及向量坐标运算【命题趋势】从近五年的高考情况来看，本节重点是平面向量基本定理的应用与坐标计算，多以选择题、填空题形式考查，难度较低．【重要考向】本节主要考查学生的直观想象与数学运算核心素养．平面向量基本定理方法策略：（1）根据题意选准基底或建立直角坐标系.（2）结合平面几何知识，运用平面向量的线性运算，用基底或坐标表示所求向量.【典例】1．如图所示，平行四边形中，，点F为线段AE的中点，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由已知可得，，，化简计算即可得出结果.【详解】.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！故选：C.【点睛】此题考查了平面向量基本定理和向量的加减法法则，利用了数形结合的思想，属于基础题.平面向量的坐标运算解题技巧：（1）向量坐标与点的坐标形式相似，实质不同.（2）向量坐标形式的线性运算类似多项式的运算【典例】2．已知向量，，且，则（）A．3B．C．D．【答案】B【分析】根据向量共线的坐标表示列式求解即可.【详解】解：因为向量，，且，所以，解得.故选：B【点睛】本题考查平面向量的坐标运算及向量垂直、共线的判断，属于简单题.3．已知四边形ABCD满足，点M满足，若，则x+y=（）A．3B．C．2D．【答案】C【分析】根据向量线性运算，将表示出来即可得出.【详解】由题可得,，则,所以，所以.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！故选：C.【点睛】本题考查向量的坐标表示，根据向量相等，求参数的取值范围，属于基础题型.向量共线（平行）的坐标表示方法指导：（1）“若，，则的充要条件是”；（2）三点共线问题．A，B，C三点共线等价于与共线．4．已知向量，，则下列向量与平行的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先计算坐标，再根据向量满足时与平行，逐一判断选项即可.【详解】因为，，所以故若向量满足，则向量与平行.A中，由成立，知与向量平行，A正确；B中，由知，与不平行，B错误；C中，由知，与向量不平行，C错误；D中，由知，与向量不平行，D错误.故选：A.【点睛】本题考查了平行向量的坐标关系，考查了计算能力，属于基础题．4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5．在如图所示的方格纸中，向量的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若与（x，y为非零实数）共线，则的值为_____________．【答案】【分析】由题意易得每个向量的坐标，由向量共线可得和的关系式，变形可得答案．...
