1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！考点16平面向量的概念及其线性运算【命题趋势】本节在高考中的命题重点有平面向量的线性运算、共线向量定理，主要以选择题和填空题的形式呈现，难度不大．【重要考向】本节通过平面向量的线性运算，考查考生的直观想象、数学运算核心素养和方程思想、数形结合思想的运用．平面向量的概念方法指导：（1）准确理解向量有关知识，应重点把握两个要点：大小和方向.（2）向量线性运算的结果仍是向量，准确运用定义和运算仍需从大小和方向角度去理解.1．下列说法正确的是（）A．若，则、的长度相等且方向相同或相反B．若向量、满足，且与同向，则C．若，则与可能是共线向量D．若非零向量与平行，则、、、四点共线【答案】C【分析】由向量的模和向量的方向，可判断A；由向量为既有大小又有方向的量，不好比较大小，可判断B；由共线向量的特点可判断C，D．【详解】对于A：若||＝||，可得、的长度相等但方向不一定相同或相反，故A错误；对于B：若向量、满足||＞||，且与同向，由于两个向量不能比较大小，故B错误；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！对于C：若，则与可能是共线向量，比如它们为相反向量，故C正确；对于D：若非零向量与平行，则A、B、C、D四点共线或平行四边形的四个顶点，故D错误．故选：C．2．如图，设是正六边形的中心，则与不相等的向量为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由正六边形的性质结合平面向量相等的概念即可得解.【详解】由题意，，.故选：D.平面向量的线性运算解题技巧：（1）灵活运用向量加、减法中的平行四边形法则和三角形法则.（2）充分利用平面几何知识，发掘直线的平行关系和线段的比例关系3．已知正六边形，若，，则用，表示为________．【答案】【分析】根据向量加法的三角形法则，即可求解【详解】3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！如图，，故答案为：4．设O为四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若，，，则___________.【答案】【分析】在与中利用向量加法和减法法则即可作答.【详解】依题意，在中，；在中，，所以.故答案为：4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！向量共线（平行）定理向量共线（平行）定理：等价于存在不全为零的实数，使成立.5．如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为()A．B．C．1D．3【答案】A【分析】利用向量的线性运算将条件化为，再根据、、三点共线，得出，解得.【详解】由题意可知，，所以，又，即.因为、...
