1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4.5.2用二分法求解方程的近似解【学习目标】课程标准学科素养1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件；2.了解二分法求解方程近似解的步骤；3.进一步加深对函数零点存在定理的理解。1、数学运算2、逻辑推理【自主学习】1.二分法的概念对于在区间[a，b]上连续不断且________＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_________，使区间的两个端点逐步逼近_____，进而得到零点_______的方法叫做二分法．2．用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤(1)确定区间[a，b]，验证___________，给定精确度ε；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)：若f(c)＝__，则c就是函数的零点；若f(a)·f(c)__0，则令b＝c[此时零点x0(a∈，c)]；若f(c)·f(b)__0，则令a＝c[此时零点x0(c∈，b)]．(4)判断是否达到精确度ε：即若|a－b|__ε，则得到零点的近似值为a(或b)；否则重复(2)～(4)．3．二分法的应用由函数的零点与相应方程根的关系，可以用二分法来求方程的_______．【小试牛刀】1.下面关于二分法的叙述，正确的是()A．用二分法可求所有函数零点的近似值B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C．二分法无规律可循D．只有在求函数的零点时才用二分法2．下列函数中不能用二分法求零点的是()A．f(x)＝2x＋3B．f(x)＝mx＋2x－6C．f(x)＝x2－2x＋1D．f(x)＝2x－13．方程3x＋m＝0的根在(－1,0)内，则m的取值范围为________.4.下列选项中，每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【经典例题】1.观察下列函数的图象，判断能用二分法求其零点的是()2.用二分法求方程x2－5＝0的一个近似解(精确度为0.1).3.用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)≈0.200f(1.5875)≈0.133f(1.5750)≈0.067f(1.5625)≈0.003f(1.55625)≈－0.029f(1.5500)≈－0.060据此数据，可得f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值(精确度0.01)为________．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【当堂达标】1．二分法求函数的零点的近似值适合于()A．零点两侧函数值符号相反B．零点两侧函数值符号相同C．都适合D．都不适合2．下列函数不能用二分法求零点的是()A．f(x)＝3x－2B．f(x)＝log2x＋2x－9C．f(x)＝(2x－3)2D．f(x)＝3x－33．用二分法求函数y＝f(x)在区间[2,4]上的近似零点(精确度为0.01)，验证f(2)·f(4)<0，取区间[2,...
