学科网（北京）股份有限公司对数函数的图像和性质第二课时练习1.若lg(2x-4)≤1,则x的取值范围是().A.(-∞,7]B.(2,7]C.[7,+∞)D.(2,+∞)2.(多选题)若函数f(x)=loga|x-2|(a>0,且a≠1)在区间(0,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,+∞)上().A.是增函数B.是减函数C.有最小值D.无最小值3.若函数f(x)=log2(ax2+4x+2)的值域为R,则实数a的取值范围是().A.[0,2]B.(0,2]C.[0,+∞)D.[2,+∞)4.若函数y=f(x)的反函数图象过点(1,5),则函数y=f(x)的图象必过学科网（北京）股份有限公司点().A.(5,1)B.(1,5)C.(1,1)D.(5,5)5.若函数y=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是().A.(-∞,4]B.(0,4]C.(-4,4]D.[4,+∞)6.函数f(x)=log2(4-x2)的值域为,不等式f(x)>1的解集为.7.已知函数f(x)=ln(3+x)+ln(3-x).(1)求函数y=f(x)的定义域;(2)判断函数y=f(x)的奇偶性.学科网（北京）股份有限公司8.(多选题)已知函数f(x)=log5(x2-2x-3),则下列结论正确的是()A.函数f(x)的单调递增区间是[1,+∞)B.函数f(x)的值域是RC.函数f(x)的图象关于直线x=2对称D.不等式f(x)<1的解集是(-2,-1)∪(3,4)学科网（北京）股份有限公司9.(多选题)已知函数f(x)=ln(❑√1+x2-x)+2,则().A.f(x)的定义城为(0,+∞)B.f(x)在(0,+∞)上是减函数C.当x>0时,f(x)∈(0,2]D.f(lg3)+f(lg13)=410.已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=.11.已知函数f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x)(p>1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的值域.学科网（北京）股份有限公司12.已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0,且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).(1)求函数h(x)的定义域,判断h(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.学科网（北京）股份有限公司参考答案学科网（北京）股份有限公司1.B2.BD3.A4.A5.C6.(-∞,2](-❑√2,❑√2)7.【解析】(1)要使函数有意义,则{3+x>0,3-x>0,解得-3
0,x-1>0,p-x>0,解得11,即1
