用向量方法讨论立体几何中的位置关系神奇的大自然中处处充满着奇妙的东西，许多我们以为熟悉的事物也并不完全是想象中的样子.比如，那个会跟着我们到处跑的影子，随着人不停地跑动，这个影子忽前忽后、忽左忽右，但无论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持垂直.1.你承认上述的事实吗？为什么？[答案]承认，因为人体是垂直于底面的.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反.()√√（3）两条直线的方向向量平行，则两条直线平行.()×（4）两个不同平面的法向量平行，则这两个平面平行.()√DBB探究1空间中平行关系的向量表示双杠是男子竞技体操项目之一.它是由金属的架子支撑两条平行的木头、塑胶或合成金属制成的杠.一套典型的双杠动作包括在支撑位置、倒立位置和挂臂位置的转换.双杠于1896年被列为奥运会比赛项目.问题3：.两条直线平行，它们的方向向量平行吗？[答案]平行.新知生成新知运用一、证明线线平行二、证明线面平行方法总结向量法证明线面平行的三个思路（2）根据线面平行的判定定理可知，要证明一条直线和一个平面平行，在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量即可.（3）根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线的向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示.三、证明面面平行探究2立体几何中垂直关系的向量表示问题3：.如何用向量法证明直线与平面垂直？证明直线的方向向量与平面的法向量平行.问题4：.用向量法如何证明两个平面垂直？证明两个平面的法向量的数量积为0.新知生成2.三垂线定理:若平面内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的投影垂直，则它也和这条斜线垂直.3.三垂线定理的逆定理：若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在这个平面内的投影垂直.新知运用一、证明线线垂直二、证明线面垂直方法总结坐标法证明线面垂直有两种思路（1）建立空间直角坐标系，将直线的方向向量用坐标表示，找出平面内两条相交直线，并用坐标表示它们的方向向量，分别计算两组向量的数量积，得到数量积为0.（2）建立空间直角坐标系，将直线的方向向量用坐标表示，求出平面的法向量，判断直线的方向向量与平面的法向量是否平行.使用坐标法证明时，如果平面的法向量很明显，那么可以选用...
