贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.2.2.1等差数列的前n项和公式第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第四章数列4.2等差数列4.2.2.1等差数列的前n项和公式一、教学目标1、掌握等差数列前项和公式及其推证，并解决一些简单问题.2、通过公式的推导和运用，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.3、通过公式的推导过程，展现数学中的对称美，通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感.二、教学重点、难点重点：探索并掌握等差数列的前项和公式难点：等差数列前项和公式推导思路的获得，灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景】如图，某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根．【问题1】共有几层？图形的横截面是什么形状？【提示】六层，等腰梯形．【问题2】假设在这堆钢管旁边再倒放上同样一堆钢管，如图所示，则这样共有多少钢管？【提示】【问题3】原来有多少根钢管？提示：.【问题4】一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支，这个V形架上共放着多少支铅笔？【提示】数学王子高斯的故事与算法两式相加得贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.2.2.1等差数列的前n项和公式第2页共7页学科网（北京）股份有限公司所以【问题5】能否利用前面问题推导等差数列前项和公式--学习倒序相加法～高斯方法（二）阅读精要，研讨新知【认知】数列的前项和以后会遇见的符号【公式推导】对于公差为的等差数列，采用倒序相加法进行推导：正序：倒序：相加：所以代入等差数列的通项公式得等差数列的前项和形式公式【例题研讨】阅读领悟课本例6、例7（用时约为2-4分钟，教师作出准确的评析.）例6已知数列是等差数列.贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.2.2.1等差数列的前n项和公式第3页共7页学科网（北京）股份有限公司（1）若求；（2）若，求；（3）若，求.解：（1）由...
