第1页共4页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4.5《函数的应用二》单元教学设计一、内容及其内容解析（一）内容函数的零点与方程的解，二分法求方程近似解，函数模型的应用.本单元知识结构框图（二）内容解析1.内容本质：在基本初等函数模型内容、性质的基础上，渗透模型思想、元思想、算法思想、数形结合思想等，运用基本初等函数模型解决具体问题.2.蕴含的思想方法：在一般函数的零点概念构建过程中，蕴含了化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想；二分法求方程近似解步骤提炼中，渗透了逼近思想和算法思想、特殊到一般的归纳思想；函数模型解决实际问题过程中，蕴含了模型思想、元思想，数形结合思想等.3.知识的上下位关系：在函数的概念和性质基础上，类比一元二次函数与方程关系的研究方法及路径，结合基本初等函数的内容和性质，对本单元展开研究；也为后续内容的学习奠定了基础.4.育人价值：从函数的观点研究函数与方程的关系时，在构建函数零点概念、发现函数零点存在定理，经历二分法求方程近似值的程序和步骤中，渗透了等价转化思想、逼近思想和算法思想等；运用指数函数和对数函数等基本初等函数模型解决实际问题的过程中感悟算法思想，积累活动经验，发展数学建模素养，帮助学生切实感受数学与现实世界的联系，认识数学在科学、社会、工程技术等领域的作用，进而提高用数学语言表达现实世界能力，进落实“四基”发展“四能”.5.教学重点：（1）二分法与求方程的近似解（2）函数与数学模型二分法与方程的近似解函数模型的实际应用函数模型的应用举例对数增长、直线上升指数爆炸用二分法求方程的解函数的零点与方程的解函数的应用（二）第2页共4页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司二、目标及其解析（一）单元目标1.二分法与求方程近似值（1）结合学过的函数图象，了解函数的零点与方程解的关系；（2）结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，探索用二分法求方程近似解的思路并会画程序框图，能借助计算工具用二分法求方程近似解，体会用二分法求方程近似解的一般性.2.函数与数学模型（1）理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律...
