第1页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第2课时用二分法求方程的近似解教学设计（一）教学内容用二分法求方程的近似解.（二）教学目标通过具体实例理解二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用；让学生能够初步了解逼近思想；培养学生勇于探索的精神以及数学应用意识，发展学生的数学运算、数学抽象和逻辑推理的数学核心素养.（三）教学重点及难点1.教学重点：利用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.2.教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，利用二分法求给定精确度的方程的近似解.（四）教学过程设计引导语通过前一节课的学习，我们根据函数零点存在定理和函数单调性可以确定方程实数解的个数，今天进一步研究利用函数求方程的近似解.问题1：我们已经知道函数在开区间（2,3）内存在一个零点，如何求出这个零点？追问1：你能求出函数零点的精确值吗？为什么？师生活动：学生根据经验简单判断，思考.教师补充：大多数方程都不能像一元二次方程那样用公式求出精确解，在实际问题中，往往只需求出满足一定精确度的近似解.（比如：当精确度为时：只要近似值与精确值之差的绝对值小于即可）追问2：当精确度为0.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？师生活动：学生可以想到：零点在区间内，数轴上2和3之间的距离为1，它们的中点与零点的距离一定小于0.5，因此精确度为0.5时，可以取2.5作为一个零点的近似值.教师给出区间的中点的定义：一般地，称为区间的中点.追问3：当精确度为0.5时，3可以看做零点的一个近似值吗？为什么？师生活动：学生思考：零点是在内，还是在内呢？这时就要考虑第2页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司的符号.由计算工具算得，由可知，零点在区间内，由数轴上和之间的距离为0.5可知,零点和之间的距离小于0.5，因此，可以看做零点的一个近似值.追问4：根据追问2和3的回答，当精确度缩小到0.01时，为了得到函数零点的近似解，我们至少需要将零点所在区间缩小到什么程度？你将采取怎样的办法来逐步缩小零点所在区间？师生活动：学生思考：当精确度为0.01时，长度小于0.01的零点所在区间内的...
