4.4.1两平面平行中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行情境导入情境导入观察你所在教室的六个面,想一想,任两个平面之间有几种位置关系？观察发现,两个平面之间的位置关系有两种:相交和平行.事实上,根据公理3可知,当两个平面有一个公共点时,这两个平面相交于一条直线.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行情境导入探索新知1.平面与平面的位置关系一般地,当两个平面有一条公共直线时,称两个平面相交;当两个平面没有公共点时,称两个平面平行.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行情境导入探索新知1.平面与平面的位置关系如图(1)所示,平面α与平面β相交于直线l,记作α∩β=l.如图(2)所示,平面α与平面β平行,记作α∥β,此时α∩β=∅画两个平面平行时,要使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行情境导入情境导入观察教室,可以直观感受到教室的天花板和地面所在平面是平行的.考虑到平面的无限展性,直接判断这两个平面是否有公共点是很难实现的.那么,如何判断两个平面是平行的呢？两条相交直线可以确定一个平面,是否可以通过平面内的两条相交直线与另一个平面平行来判定两个平面平行呢？2.两平面平行情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行情境导入探索新知2.两平面平行如图(1)所示,如果m⊆β,n⊆β,且m∩n=P,m∥α,n∥α,是否有β∥α呢？如图(2)所示,假设平面β与α不平行,设α∩β=AB,则由m∥α可知m∥AB.同理可得,n//AB.根据直线平行的传递性,得m∥n,这与已知条件m∩m=P矛盾,所以β∥α.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行情境导入探索新知2.两平面平行两个平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面互相平行.图形语言符号语言情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行例1已知:m∩n=P,m⊆α,n⊆α,m'⊆β,n'⊆β,且m∥m',n∥n',如图所示.求证:α∥β.证明因为m∥m',m'⊆β,m⊈β,所以m∥β.同理可证,n∥β.又m⊆α,n⊆α,m∩m=P，根据两个平面平行的判定定理可知α∥β.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.4.1两平面平行情境导入探索新知2.两平面平行如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.也就是说,如果α∥β,l⊆α,那么l∥β.图形语言符号语言两...
