数学4.3.1任意角的三角函数定义第4章三角函数基础模块（上册）高等教育出版社第4章三角函数4.3.1任意角的三角函数定义学习目标知识目标理解任意角的三角函数的定义及定义域.能力目标⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵培养学生的观察能力．情感目标由三角函数的概念推导出任意角的三角函数值使学生体会到数学知识的内在统一性.核心素养通过弧度制的学习，培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的能力。在义务教育阶段，我们学习了锐角三角函数，在RtΔABC中，sin,cos,tan.AABAABAABCAACABCAAC斜边斜角的对边角的邻边角的对边角的邻边边“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1角的概念推广之后,任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数如何定义呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1设角α为平面直角坐标系Oxy中的任意一个角,在其终边上任取与原点O不重合的一点P(x,y),则|OM|＝|x|,|MP|＝|y|．点P到原点O的距离“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1由相似三角形的性质可知：比值(0)yxyxrrx、、只依赖于角α的大小,与点P在角α终边上的位置无关.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2对任意角α，有如下定义：yr称为角α的正弦，记作sinα，即sinα=yr，xr称为角α的余弦，记作cosα，即cosα=xr，yx称为角α的正切，记作tanα，即tanα=yx.可以看出,对于每一个确定的角α,都有唯一确定的正弦值、余弦值和正切值与之对应.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2sinα与cosα是以角α为自变量的函数,分别称为正弦函数与余弦函数,它们的定义域都是R.当时,tanα也是以角α为自变量的函数,称为正切函数,其定义域为.正弦函数、余弦函数和正切函数都是三角函数.温馨提示用弧度制表示角时,可以省略单位“rad”．如“2rad”可以写成“2”．但是,在用角度制表示角时,不能省略单位“°”.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知...
