4.5.3 函数模型的应用（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

4.5函数的应用(二)数学（人教版）必修第一册第四章指数函数与对数函数4.5.3函数模型的应用第一阶段课前自学质疑常用函数模型常见函数模型指数函数模型y＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)对数函数模型y＝mlogax＋n(m，a，n为常数，m≠0，a>0且a≠1)必备知识深化预习1．下面选项是四种生意预期的收益y关于时间x的函数，从足够长远的角度看，更有前途的生意是()A．y＝10×1.05xB．y＝20＋x1.5C．y＝30＋lg(x－1)D．y＝50A预习验收衔接课堂2．据统计，每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)与时间x(年)近似满足关系y＝alog3(x＋2)，观测发现2014年冬(作为第1年)有越冬白鹤3000只，估计到2020年冬有越冬白鹤()A．4000只B．5000只C．6000只D．7000只C3．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(米/秒)和燃料的质量M(千克)、火箭(除燃料外)的质量m(千克)的函数关系式是v＝2000·ln1＋Mm.当燃料质量是火箭质量的______倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒.e6－1第二阶段课堂探究评价类型一：指数函数、对数函数模型典例示范【例1】某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，则y关于x的解析式为()A．y＝360×1.041.012x－1B．y＝360×1.04xC．y＝360×1.04x1.012D．y＝360×1.041.012x关键能力素养提升D解析：设该乡镇现在人口量为M，则该乡镇现在一年的粮食总产量为360M,1年后，该乡镇粮食总产量为360M(1＋4%)，人口量为M(1＋1.2%)，则人均占有粮食产量为360M1＋4%M1＋1.2%，2年后，人均占有粮食产量为360M1＋4%2M1＋1.2%2，…，x年后，人均占有粮食产量为360M1＋4%xM1＋1.2%x，即所求解析式为y＝360×1.041.012x.【例2】燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，燕子的飞行速度可以表示为函数v＝5log2Q10(单位：m/s)，其中Q表示燕子的耗氧量．(1)求燕子静止时的耗氧量是多少个单位；(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？解：(1)由题知，当燕子静止时，它的速度v＝0，代入题中函数可得0＝5log2Q10，解得Q＝10，即燕子静止时的耗氧量是10个单位．(2)将耗氧量Q＝80代入题中函数得v＝5log28010＝5log28＝15(m/s)，即当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度为15m/s.指数型、对数型函数问题的类型及解法(1...