1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4.4.2第2课时对数函数的图象和性质【学习目标】课程标准学科素养1.会进行同底对数和不同底对数大小的比较(重点)．2.会解简单的对数不等式．3.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法(重、难点)．1.数形结合2.数学运算【自主学习】一．对数型复合函数的单调性复合函数y＝f[g(x)]是由y＝f(x)与y＝g(x)复合而成，若f(x)与g(x)的单调性相同，则其复合函数f[g(x)]为；若f(x)与g(x)的单调性相反，则其复合函数f[g(x)]为.对于对数型复合函数y＝logaf(x)来说，函数y＝logaf(x)可看成是y＝logau与u＝f(x)两个简单函数复合而成的，由复合函数单调性“同增异减”的规律即可判断．另外，在求复合函数的单调区间时，首先要考虑函数的定义域．二.对数型复合函数的值域对于形如y＝logaf(x)(a>0，且a≠1)的复合函数，其值域的求解步骤如下：(1)分解成y＝logau，u＝f(x)两个函数；(2)解f(x)>0，求出函数的定义域；(3)求u的取值范围；(4)利用y＝logau的单调性求解．【经典例题】题型一比较对数值的大小点拨：比较对数值大小时常用的4种方法1.同底的利用对数函数的单调性，如例1(1)．2.同真的利用对数函数的图象或用换底公式转化，如例1(2)．3.底数和真数都不同，找中间量，如例1(3)．4.若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论，如例1(4)．例1比较下列各组值的大小：(1)log5与log5；(2)log2与log2；(3)log23与log54.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(4)loga3.1，loga5.2(a>0，且a≠1)．【跟踪训练】1下列不等式成立的是(其中a>0且a≠1)()A.loga5.1
log2.2C.log1.1(a＋1)g(x)>0；②当a>1时，可转化为0ab；②当a>1时，可转化为0
