4.5.1 函数的零点与方程的解（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

4.5函数的应用(二)数学（人教版）必修第一册第四章指数函数与对数函数4.5.1函数的零点与方程的解第一阶段课前自学质疑1．函数的零点对于一般函数y＝f(x)，我们把使_________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．2．方程、函数、函数图象之间的关系方程f(x)＝0有_______⇔函数y＝f(x)有_____⇔函数y＝f(x)的图象与_____有公共点．f(x)＝0实数解零点x轴必备知识深化预习3．函数零点存在定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条_________的曲线，且有___________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得__________，这个c也就是方程f(x)＝0的解．连续不断f(a)f(b)<0f(c)＝01．下列图象表示的函数中没有零点的是()2．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)AB预习验收衔接课堂第二阶段课堂探究评价类型一：求函数的零点典例示范【例1】求下列函数的零点：(1)f(x)＝x3＋8；(2)f(x)＝x＋2lnxx－3；(3)f(x)＝2－x－4，x≤0，lgx，x＞0.关键能力素养提升解：(1)令x3＋8＝0，得x＝－2，所以函数f(x)＝x3＋8的零点为－2.(2)函数f(x)＝x＋2lnxx－3的定义域为(0,3)∪(3，＋∞)，令x＋2lnxx－3＝0，得x＋2＝0或lnx＝0，所以x＝－2(舍去)或x＝1，所以函数f(x)＝x＋2lnxx－3的零点为1.(3)当x≤0时，令2－x－4＝0，得x＝－2，满足要求；当x＞0时，令lgx＝0，得x＝1，满足要求．所以函数f(x)的零点是－2,1.函数的零点的求法(1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．要注意根必须在函数f(x)的定义域内．(2)几何法：对于不能用求根公式的方程f(x)＝0，可以将它与函数y＝f(x)的图象联系起来．图象与x轴的交点的横坐标即为函数的零点．1．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0,2B．0，12C．0，－12D．2，－122．设函数f(x)＝21－x－4，g(x)＝1－log2(x＋3)，则函数f(x)的零点与g(x)的零点之和为____.C－2类型二：判断函数零点所在的区间【例2】若a0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0，所以f(a)f(b)<0，f(b)f(c)<0，即函数的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内．1．确定函数的零点、方程的根所...