第1页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第一课时函数的零点与方程的解（一）教学内容：函数零点的概念、函数零点存在定理（二）教学目标1.通过类比二次函数的零点的研究方法导出函数的零点的概念，能够数学地认识函数与方程的关系，形成将方程问题转化为函数问题、利用函数性质解决数学问题的习惯，发展学生数学抽象的数学核心素养；2.通过观察对应二次函数在区间端点上的函数值的特征，能够导出函数零点存在定理，发展学生数形结合、将形转化为数的能力，发展学生数学抽象素养；3.通过运算具体函数值的过程，感受指定区间内函数值的变化规律，寻找函数零点所在的区间，能够利用信息技术画出图象操作确认，尝试或转化的方法探索方程的有解区间强化学生估算意识，培养近似计算的习惯，发展数学运算素养.（三）教学重点及难点1.重点：函数零点的概念、函数零点存在定理2.难点：数学方式发现函数零点存在定理的理性思维方法（四）教学过程设计引导语在“函数的应用（一）”的学习中，通过一些实例，我们已初步了解了建立函数模型解决实际问题的过程，学习了用函数描述客观事物变化规律的方法，本单元将继续学习运用函数性质求方程近似解的基本方法（二分法），再结合实例，更深入地理解用函数构建数学模型的基本过程，学习运用模型思想发现和提出问题、分析和解决问题的方法，今天我们先类比二次函数零点的研究方法一起探究：形如“lnx+2x-6=0”的不能用公式求解的方程解的情况，大家思考以下问题：问题1：类比二次函数的零点的研究方法，怎样从函数的观点导出函数零点的概念？师生活动：教师安排学生阅读教科书第147页阅读与思考“中外历史上的方程求解”后，类比二次函数的零点的概念的研究方法，由学生自主画出二次函数的图象，并观察此图象函数值的变化规律，尝试说出一般函数零点概念？追问：你能再举出几个例子说明函数的零点、方程的解、图象与x轴的公共点的关系吗？并用函数的图象和性质找出零点及方程的解？学生举例、画图、观察熟悉的函数图象，体会函数零点、方程的解、图象与x轴的公共点之间的关系，深入理解函数零点的概念的内涵.设计意图：安排学生完成阅读与思考“中外历史上的方程求解”，从高次代数方程解的探索历程，引导学生感受数学文化、体会逻辑的严谨性，理性认识函数与方程的关系，形成将方程的问题转化成函数问题、再利...
