4.3.2 对数的运算（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

4.3对数数学（人教版）必修第一册第四章指数函数与对数函数4.3.2对数的运算第一阶段课前自学质疑1．对数运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么(1)loga(MN)＝______________；(2)logaMN＝_____________；(3)logaMn＝________(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM必备知识深化预习2．换底公式若a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1，则有logab＝________.logcblogca1．计算log84＋log82等于()A．log86B．8C．6D．12．计算log510－log52等于()A．log58B．lg5C．1D．2DC预习验收衔接课堂3．计算2log510＋log50.25＝()A．0B．1C．2D．44．计算log23·log32＝__.5．计算log225·log322·log59＝__.C16第二阶段课堂探究评价类型一：对数运算性质的应用典例示范【例1】(1)若lg2＝a，lg3＝b，则lg45lg12＝()A.a＋2b2a＋bB.1－a＋2b2a＋bC.1－b＋2a2a＋bD.1－a＋2ba＋2b(2)计算：lg52＋2lg2－12－1＝________.关键能力素养提升(1)B(2)－1解析：(1)lg45lg12＝lg5＋lg9lg3＋lg4＝1－lg2＋2lg3lg3＋2lg2＝1－a＋2b2a＋b.(2)lg52＋2lg2－12－1＝lg5－lg2＋2lg2－2＝(lg5＋lg2)－2＝1－2＝－1.【例2】计算：(1)log345－log35；(2)log2(23×45)；(3)lg27＋lg8－lg1000lg1.2；(4)log29·log38.解：(1)log345－log35＝log3455＝log39＝log332＝2.(2)log2(23×45)＝log2(23×210)＝log2213＝13log22＝13.(3)原式＝lg27×8－lg10lg1210＝lg3×23÷10lg1210＝lg3×410lg1210＝32lg1210lg1210＝32.(4)log29·log38＝log232·log323＝2log23·3log32＝6log23·1log23＝6.利用对数运算性质化简与求值的原则和方法(1)基本原则：①正用或逆用公式，对真数进行处理；②选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于化简的原则进行．(2)两种常用的方法：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)．提醒：对于对数的运算性质要熟练掌握，并能够灵活运用，在求值过程中，要注意公式的正用和逆用．计算下列各式的值：(1)12lg3249－43lg8＋lg245；(2)lg52＋23lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2；(3)lg2＋lg3－lg10lg1.8.解：(1)原式＝12(5lg2－2lg7)－43×32lg2＋12(2lg7＋lg5)＝52lg2－lg7－2lg2＋lg7＋12lg5＝12lg2＋12lg5＝12(lg2＋lg5)＝12lg10＝12.(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝12lg...