4.2.1.1等差数列的概念与通项公式 课件 2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP免费

4.2.1.1等差数列的概念与通项公式第四章数列凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【情景一】北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为9,18,27，36,45,54,63,72,81.①【情景二】女装上衣型号SMLXLXXLXXL384042444648【情景三】测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度(单位:0C)依次为25.0,24.4,23.8,23.2,22.6.【情景四】某人向银行贷款a万元，贷款时间为n年.如果个人贷款月利率为r，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金()12abn万元，每月支付给银行的利息(单位：万元)依次为,,2,3,...ararbrarbrarbr【金融知识】如果按月还款，等额本金还款方式的计算公式是每月归还本金贷款总额贷款期总月数，利息部分(贷款总额已归还本金累计额)月利率.【问题】你还能找出类似的例子吗？（二）阅读精要研讨新知【分析】数据分析情景一18992718936279…81729情景二403824240244422…48462情景三24.425.00.623.824.40.6…22.623.20.6情景四arbrarbr2()arbrarbrbr3(2)arbrarbrbr…【等差数列】一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列(arithmeticprogression),这个常数叫做等差数列的公差(commondifference),公差通常用字母d表示.【等差中项】若三个数,,aAb组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean).根据等差数列的定义可以知道，2Aab.【思考】你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗?【与课本不同的公式的演绎】设一个等差数列{}na的首项是1a，公差是d.21aad，32aad，43aad，…，12nnaad，1nnaad以上各式相加得，1(1)naand，即1(1)naand所以等差数列的通项公式是1(1)naand.【推广】（1）()nmaanmd（2）mnaadmn等差数列{}na的通项公式的函数关系1(1)naand变形为1()nadnad当0d时，函数1()()fxdxad有*(),nafnnN例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本14P例1、例2例1（1）已知等差数列{}na的通项公式为52nan，求{}na的公差和首项；（2）求等差数列8，5,2,...的第20项.解：（1）由...