贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.3.2.2等比数列的前n项和公式第1页共8页学科网（北京）股份有限公司第四章数列4.3等比数列4.3.2.2等比数列的前n项和公式的应用一、教学目标1、理解并掌握等比数列的前项和公式及其推到过程；2、会用等比数列的前项和公式解决有关等比数列的简单问题；二、教学重点、难点重点：探索并掌握等比数列的前项和公式难点：等比数列前项和公式推导思路的获得，灵活应用等比数列前项公式.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】等比数列的前项和当时，当时，若数列是等比数列，且，则也成等比数列（二）阅读精要，研讨新知【例题研讨】阅读领悟课本例10、例11、例12（用时约为3-5分钟，教师作出准确的评析.）例10如图4.3-2,正方形的边长为5cm，取正方形各边的中点,作第2个正方形,然后再取正方形各边的中点,作第3个正方形,依此方法一直继续下去.（1）求从正方形开始，连续10个正方形的面积之和；（2）如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?解：设正方形的面积为,后继各正方形的面积依次为，则由于第个正方形的顶点分别是第个正方形各边的中点，所以，因此，是以25为首项，为公比的等比数列.设的前项和为.贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列4.3.2.2等比数列的前n项和公式第2页共8页学科网（北京）股份有限公司（1）所以，前10个正方形的面积之和为.（2）当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和，而随着的无限增大，将趋近于0，将趋近于50.所以，所有这些正方形的面积之和将趋近于50.例11去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.为了确定处理生活垃圾的预算，请写出从今年起年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.解：设从今年起每年生活垃圾的总量(单位:万吨)构成数列,每年以环保方式处理的垃圾量(单位:万吨)构成数列，年内通过填埋方式处理的垃圾总量为(单位:万吨)，则当时，.所以，从今年起5年内，通过填埋方式...
