同角三角函数的基本关系授课教师：温故知新测量和自选建模作业的汇报交流合作交流学习目标1.借助单位圆，理解同角三角函数值的基本关系式，掌握已知一个角的三角函数值求其他三角函数值的方法；（重点）2.会运用同角三角函数之间的关系求三角函数值、化简三角式或证明三角恒等式.（难点）课文精讲如图，任意角α的终边与单位圆的交点P的坐标是(cosα，sinα)，点P到坐标原点O的距离为1，所以基本关系式sin2a+cos2a=1MO1xyαP(cosα，sinα)课文精讲另外，由正切函数的定义，有基本关系式这两个关系式是同角三角函数的基本关系式.MO1xyαP(cosα，sinα)课文精讲由一个三角函数值求其他三角函数值典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题典型例题sin2a+cos2a=1①由②式得sin2a=m2cos2a.③将③式代入①式得m2cos2a+cos2a=1.典型例题典型例题解：所以cosα=典型例题解：=典型例题解：由已知条件sin2a+cos2a=1有综合应用sin2a+cos2a=1典型例题综合应用典型例题综合应用典型例题求三角函数值的时候，通常是利用同角三角函数的基本关系和已知条件把问题归结为:解正弦(或余弦)函数值的一个一元二次方程，或者解正弦函数和余弦函数值的二元方程组.综合应用典型例题例5：已知tanα=3，求综合应用典型例题综合应用典型例题证明恒等式，既可以利用恒等式的“左式减右式为零”进行证明，也可以证明恒等式的左式、右式分别等于同一个式子.综合应用典型例题综合应用典型例题综合应用典型例题综合应用综合练习综合练习本课小结同角三角函数的基本关系基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用再见
