第1页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第二课时对数的运算（一）教学内容：对数的运算性质（二）教学目标1.通过对数式与指数式的互换发现并证明相应的对数运算性质，能利用对数运算性质简化运算，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养.2.通过感受换底公式的推导过程，体会换底公式的应用价值，感受对数运算的意义，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养.（三）教学重点及难点1.重点对数运算性质和换底公式2.难点对数运算性质和换底公式的推导（四）教学过程问题1：已知师生活动：教师强调题干信息，利用指数幂运算性质，让学生把对数化成指数，，得出，教师可以引导学生，则可以写成.设计意图：通过具体问题引出对数运算，激发学生探究欲望.问题2：，可以推广师生活动（1）：教师引导学生类比问题1，可令,因为则第2页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司追问：仿照上述过程能证明吗？师生活动：（2）学生类比上述问题自行证明，教师点评.设计意图：利用好指对互换，推导对数运算性质1，加深学生理解对数概念的运算表达式.问题3：可以利用上述性质1证明吗？师生活动（1）：教师引导移项证明,也引导学生仿照问题2利用指数幂运算证明，并指出我们把该性质作为对数运算性质2.追问：可以仿照推导师生活动（2）：让学生自己推导，教师点评，也可以引导学生当利用上述性质1理解该性质，并指出我们把该性质作为对数运算性质3.设计意图：通过类比问题2的推导方法，推导性质2，3强化学生运算技能，发展学生的逻辑推理素养.问题4：根据上述对数运算性质完成下列问题吗？（1）求下列各式的值：①；②师生活动①：教师利用对数运算性质示范①，让学生自己尝试②（2）用师生活动②：学生独立完成，教师进行指导.总结运用了上述哪些运算性质.设计意图：(1)中直接运用对数的运算性质进行具体数值的计算，让学生体会对数运算把乘方转化为乘法，把乘法转换为加法的作用.(2)是关于字母的对数运算，强化对数运算性质的综合应用.问题5利用计算工具求出，你能猜想他们三者之间的关系吗？师生活动：让学生通过手中的计算器计算，通过观察猜想出.追问：类比上述关系，利用表示吗，并证明？第3页共6页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精...
