第四章指数函数与对数函数情境引入良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区良渚和瓶窑镇，1936年首次发现.这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑.考古学家利用遗址中遗存物碳14的残留测定，古城存在时期为公元前3300年——前2300年.你知道考古学家在测定遗址年代时用了什么数学知识吗？实际上，考古学家所用的数学知识就是本章即将要学的指数函数.为了研究指数函数，我们需要把指数的范围拓展到全体实数.情境导入探索新知探索新知任何数连续偶数次相乘后，一定会得正数或0，因此，负数没有偶次方根.探索新知例析探索新知这就是说，当根式的被开方数（看成幂的形式）的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.问题2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？探索新知探索新知探索新知例析例析例析例析例析探索新知在初中的学习中，我们通过有理数认识了一些无理数.类似地，也可以通过有理数指数幂来认识无理数指数幂.探索新知探索新知探索新知练习题型一：根式的化简与求值练习方法技巧：1.有条件根式的化简问题，是指被开方数或被开方的表达式可以通过配方、拆分等方式进行化简.2.有条件根式的化简经常用到配方的方法.当根指数为偶数时，在利用公式化简时，要考虑被开方数或被开方的表达式的正负.3.在含有多个绝对值的式子中，常利用零点分段法，结合数轴完成，去绝对值.练习练习题型二：根式与分数指数幂的互化练习方法技巧：1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加.(2)运算的先后顺序.2.当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.3.运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.练习练习题型三：指数幂的化简与求值练习方法技巧：1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加.(2)运算的先后顺序.2.当底数是具体实数时，无论是小数还是分数，都先改写成分数指数幂的形式，再结合着指数幂的运算法则来解决问题.练习练习题型四：含条件的求值问题练习方法技巧：条件求值是代数式求值中的常见题型，一般要结合已知条件先化简再求值，另外要特别注意条件的应用，如条件中的隐含条件，整体代入等，可以简化解题过程.练习课堂小结&作业谢谢学习Thankyouforlearning
