数学4.1.2终边相同的角第4章三角函数基础模块（上册）高等教育出版社第4章三角函数4.1.2终边相同的角学习目标知识目标⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解终边相同的角的概念．能力目标（1）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（2）培养观察能力和计算技能．情感目标（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.核心素养通过终边相同的角概念的学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象的能力。“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1如图,30°,−330°,390°角之间有什么关系呢？不难发现,在平面直角坐标系中,这三个角的终边相同,并且都可以表示成30°与k个(k∈Z)360°的和.如：30°=30°＋0×360°；−330°=30°＋(−1)×360°；390°=30°＋1×360°．“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2从上述角的形成过程可以看出，与30°终边相同的角有无数多个，它们与30°角均相差360°的整数倍.因此与30°终边相同的所有角可以表示为β=30°+k360°，kZ∈．“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2一般地,与角α终边相同的所有角构成的集合为S={β|β=α+k360°，kZ}∈，即，所有与角α终边相同的角都可以表示成角α与360°的整数倍的和.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3典例1写出与−950°角终边相同的所有角构成的集合,并找出0°~360°范围内与其终边相同的角.解与−950°角终边相同的所有角构成的集合为S={β|β＝−950°+k360°,k∈Z}.当k=3时，β＝−950°+3360°=130°,故在0°~360°范围内,与−950°角终边相同的角是130°角．温馨提示因为−950°与130°终边相同,集合S={β|β＝−950°+k360°，k∈Z}也可写成S={β|β＝130°+k360°，kZ}．“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？巩固知识，典例练习活动3典例2写出终边在射线y=x(x≥0)上的角组成的集合.解在0°~360°范围,终边在射线y=x(x≥0)上的角为45...
