四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】【学生版】《第3章幂指数与对数》【4.1.1幂函数的定义与图像】一、选择题（每小题6分，共12分）1、下列函数中不是幂函数的是（）A．B．C．D．【提示】【答案】【解析】【考点】2、幂函数的图像如图所示，则的值为（）A．－1B．0C．1D．2【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知幂函数的图像经过点，则实数的值是4、若函数是幂函数，则＝5、函数的定义域为（注：用集合或区间形式表示）6、若点M(3，2-a)，N(b，a)关于y轴对称，则a+b=.7、在平面直角坐标系中，第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，则x+2y=8、幂函数及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数y＝的图像经过的“卦限”是普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、作出下列函数的图像：（1）；（2）；10、已知，m为何值时，f(x)是：（1）正比例函数？（2）反比例函数？（3）二次函数？（4）幂函数？【附录】相关考点考点一幂函数的定义当指数固定，等式确定了变量随变量变化的规律，称为指数为α的幂函数；考点二描点法列表----描点----连线考点三函数图像关于原点对称在平面坐标系中，关于原点对称的点的纵坐标、横坐标均互为相反数；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a，-b)；考点四函数图像关于y轴对称在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a，b)；函数图像关于x轴对称（拓展）在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a，-b)；【教师版】普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第2页《第3章幂指数与对数》【4.1.1幂函数的定义与图像】一、选择题（每小题6分，共12分）1、下列函数中不是幂函数的是（）A．B．C．D．【提示】注意：理解幂函数的定义及解析式；【答案】C；【解析】形如y＝xα的函数为幂函数，只有C不是；【考点】本题考查幂函数的定义；2、幂函数的图像如图所示，则的值为（）A．－1B．0C．1D．2【提示】注意：图像关于轴对称的代数特征；【答案】C；【解析】从图像上看，由于图像不过原点，且在第一象限下降，故m2－2m－3<0，即－1
