4.1 指数（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

4.1指数数学（人教版）必修第一册第四章指数函数与对数函数第一阶段课前自学质疑1．n次方根(1)定义：一般地，如果xn＝a，那么__叫做__的n次方根，其中n>1，且n∈N*.xa必备知识深化预习(2)个数：a>0x>0n是奇数a<0x<0x仅有一个值，记为____a>0x有两个值，且互为相反数，记为_____n是偶数a<0x不存在na±na2．根式(1)定义：式子___叫做根式，这里n叫做______，a叫做________．(2)性质：(na)n＝a，na＝__，n为奇数，__，n为偶数(其中n>1，且n∈N*)．根指数被开方数a|a|na3．分数指数幂的意义正分数指数幂a＝______(a>0，m，n∈N*，n>1)负分数指数幂a＝1a＝_____(a>0，m，n∈N*，n>1)分数指数幂0的分数指数幂0的正分数指数幂等于__,0的负分数指数幂___________nam1nam0没有意义4．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝____(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝_____(a>0，b>0，r∈Q)．arsarbr5．无理数指数幂及其运算性质一般地，无理数指数幂aα(a>0，α为无理数)是一个确定的_____.整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r，s，均有下面的运算性质．(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈R)；(2)(ar)s＝___(a>0，r，s∈R)；(3)(ab)r＝____(a>0，b>0，r∈R).实数arsarbr1．若m是实数，则下列式子中可能没有意义的是()A.4m2B.5mC.6mD.5－m2．计算4－12－1＝()A．－2B．－1C．0D．1CC预习验收衔接课堂3．(多选)下列运算结果中正确的是()A．a2·a3＝a6B．3a3＝aC．(a－1)0＝1D．(－a2)3＝－a6BD第二阶段课堂探究评价类型一：根式的概念及运算典例示范【例1】已知a∈R，n∈N*，给出下列4个式子：①6－32n；②5a2；③6－52n＋1；④9－a2.其中无意义的有()A．1个B．2个C．3个D．0个关键能力素养提升A解析：①中(－3)2n>0，所以6－32n有意义；②中根指数为5，5a2有意义；③中(－5)2n＋1<0，因此6－52n＋1无意义；④中根指数为9，9－a2有意义．【例2】求下列各式的值．(1)3－23；(2)4－32；(3)83－π8；(4)x2－2x＋1－x2＋6x＋9，x∈(－3,3)．解：(1)3－23＝－2.(2)4－32＝432＝3.(3)83－π8＝|3－π|＝π－3.(4)原式＝x－12－x＋32＝|x－1|－|x＋3|，当－3