1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4.2第2课时指数函数及其性质的应用【学习目标】课程标准学科素养1．掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断．2．能借助指数函数图象及单调性比较大小．3．会解简单的指数方程、不等式．4．了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.图象位置关系一般地，在同一坐标系中有多个指数函数图象时，图象的相对位置与底数大小有如下关系：(1)“底大图高”：在y轴右侧，图象从上到下相应的底数；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数.即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大.这一性质可通过令x＝1时，y＝a去理解，如图.(2)指数函数y＝ax与y＝x(a＞0且a≠1)的图象关于对称.2.比较大小(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的来判断；(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的的变化规律来判断；(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过来判断.3.解指数方程、不等式(1)形如af(x)＞ag(x)的不等式，可借助y＝ax的求解；(2)形如af(x)＞b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助y＝ax的求解；(3)形如ax＞bx的不等式，可借助两函数y＝ax，y＝bx的图象求解.4.指数型函数的单调性一般地，有形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函数的性质(1)函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有的定义域.(2)当a>1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有的单调性；当0
0.3b，则a>b.()(2)函数y＝3x2在[0，＋∞)上为增函数．()(3)函数y＝2在其定义域上为减函数．()(4)若am>1，则m>0.()2.方程42x－1＝16的解是()A.x＝－B.x＝C.x＝1D.x＝23．若函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【经典例题】题型一利用指数函数的单调性比较大小注意：当两个数不能利用同一函数的单调性作比较时，可考虑引入中间量，常用的中间量有0和±1.例1(1)比较下列各题中两个值的大小.①1.7－2.5,1.7－3；②1.70.3,1.50.3；③1.70.3,0.83.1.(2)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A.a
