数学（人教A版）必修第一册第三章函数的概念与性质3.3幂函数问题1：请看下面几个例子元；那么她需要支付，的价格购买了某种蔬菜元）如果张红以（=pkgwkg/11；，那么正方形的面积）如果正方形的边长为（=Sa2；形的的边长，那么这个正方的面积为）如果一个正方形场地（=cS4；，那么立方体的体积）如果立方体的棱长为（=Vb3./15skmvkmst=，那么他骑车的均速度内骑车行进了）如果某人（w2a3bS12S1t1tpw这里是的函数Sa这里是的函数Vb这里是的函数cS这里是的函数vt这里是的函数问题1•我们知道函数可以来刻画现实世界中的实际问题，请看下面几个例子：问题1：请看下面几个例子观察这五个函数的解析式，从解析式的结构特征看，它们有什么共同特征？（1）解析式具有幂的形式；（2）幂的底数为自变量，指数为常数；（3）自变量前面的系数为1.1231211;2;3;(4);15pwwSaVbcSStvv追问：你能根据幂函数概念举出一些幂函数的例子吗？444455,,yxyxyxyx如：，幂的指数除了可以取整数之外，还可以取其他实数，当它们取其他实数时幂也有各自的含义，这些会在后面学习.()()()()().2221,,2,1223的解析式，求，的图象过点已知幂函数是幂函数吗？函数xfxfyyxxyxyxy==+===问题2•有了幂函数的定义，接着应该研究什么？请你根据已有的经验说一说.应该研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等内容背景概念性质图象描点应用定义域值域单调性奇偶性其他追问如何研究一类函数的这些性质呢？函数图象数形结合问题3•观察这两个函数的解析式，你能说出它们的一些性质吗？追问问题4•观察这五个幂函数图象，它们有哪些共同的性质？有哪些不同的性质？y=xy=𝑥2y=𝑥3y=𝑥12𝑦=𝑥−1定义域值域奇偶性单调性问题5•利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小.幂函数性质应用(1)(-1.5)3,(-1.4)3归纳总结•（1）什么是幂函数？结合具体的幂函数，你能说说幂函数具有哪些性质吗？•（2）结合对五个幂函数的研究过程，你能归纳一下函数的研究内容和方法吗？
