1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.4函数的应用（一）【学习目标】课程标准学科素养1.会利用已知函数模型解决实际问题(重点).2.能建立函数模型解决实际问题(重、难点).1、数学建模2、数学抽象【自主学习】一.常见的函数模型常用函数模型(1)一次函数模型y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)(2)二次函数模型y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)(3)幂型函数模型y＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)(4)分段函数y＝二．解决函数应用问题的步骤利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行：(1)审题；(2)建模；(3)求模；(4)还原.【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)一个好的函数模型，既能与现有数据高度符合，又能很好地推演和预测．()(2)一个长方形的周长为60m，则其面积最大为200m2.()(3)当x每增加一个单位时，y增加或减少的量为定值，则y是x的一次函数．()(4)用函数模型预测的结果和实际结果必须相等，否则函数模型就无存在意义了．()2．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费f(m)＝1.06(0.50×[m]＋1)，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.1]＝6)．则从甲到乙地通话时间为5.5分钟的通话费为()A．3.71B．3.97C．4.24D．4.77【经典例题】题型一一次函数、二次函数模型点拨：在函数模型中，二次函数模型占有重要的地位．利用二次函数求最值时应注意：1.方法：根据实际问题建立函数模型解析式后，可利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等方法求最值，从而解决实际问题中的利润最大、用料最省等最值问题.2.取得最值时的自变量与实际意义是否相符.例1商场销售进价为30元的商品，在销售中发现商品的销售单价x元与日销售量y件之间有2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司如下关系：销售单价x(元)30404550日销售量y(件)6030150(1)在坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应的点，并确定x与y的一个函数关系式y＝f(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．【跟踪训练】1某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元.(1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）(2)若该车运输若干年后，处理方...
