2023-2024学年高二数学同步精品课堂4.1.2乘法公式与全概率公式第三章排列、组合和二项式定理高二选择性必修第二册（2019人教B版）01学习目标01学习目标1..掌握条件概率的乘法公式及其推广。（重点）2.会用乘法公式求相应事件的概率.（难点）核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算02新知导入【情境与问题】学校在举行纪念“中国共产党成立100周年”的演讲比赛中共有20名同学参加，学校决定让参赛选手通过抽签决定出场顺序.不过，张明同学对抽签的公平性提出了质疑，他的理由是，如果第一个人抽的出场顺序是1号，那么其他人就抽不到1号了，所以每人抽到1号的概率不一样.张明的想法正确吗？02新知导入03新知探索一、乘法公式问题：对两个事件A，B，如果已知P(A)与P(B|A)，如何计算P(AB)呢？解析：一、乘法公式乘法公式：公式P(BA)＝P(A)P(B|A)，其中P(A)>0，称为概率的乘法公式.一、乘法公式意义：根据事件A发生的概率，以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，可以求出A与B同时发生的概率.一、乘法公式【例1】(2)已知P(B)＝0.2，P(A|B)＝0.15，P(B|A)＝0.3，求P(A).【解析】 P(AB)＝P(B)·P(A|B)＝0.2×0.15＝0.03，而P(AB)＝P(A)·P(B|A)，一、乘法公式【总结】概率的乘法公式(1)公式P(AB)＝P(A)P(B|A)反映了知二求一的方程思想.(2)分清P(A)，P(A|B)，直接利用公式P(AB)＝P(A)·P(B|A)即可.一、乘法公式【练习1】。【解析】一、乘法公式【例2】市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是()A．0.665B．0.564C．0.245D．0.285【解析】记事件A为“买到的是甲厂产品”，事件B为“买到的是合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95，∴P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.故选A.一、乘法公式【练习2】为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围，提高学生的阅读兴趣，某校开展了“朗读者”闯关活动，各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼，第二轮进行诗词背诵的比拼.已知某学生通过第一关的概率为0.8，在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为0.5，则该同学两关均通过的概率为____.【解析】设该学生通过第一关为事件A，通过第二关为事件B，在通过第一关的前提下通过第二关的概率为P(B|A)，所以P(AB)＝P(B|A)P(A)＝0.5×0.8＝0.4.二、全概率的公式问题有三个箱子，其中1号箱装有1个红球和4个白球，2号箱装有2个红球和3个白球，3号...
