3.2函数的基本性质3.2.2函数的奇偶性第一课时新课导入下面这四个函数图像都属我们比较熟悉的，观察以下它们有什么共同特点？图一图二新课导入我们会发现图一中的两个函数都是以y轴为对称轴的轴对称图形；图二中的两个函数都是以原点为中心的中心对称图形。以y轴为对称轴的轴对称图形有什么特点呢：若取上面的一点A(x,f(x))，关于y轴对称的点为B，B的坐标是(-x,f(-x))，B也在图像上且满足f(x)=f(-x)，y轴是线段AB的垂直平分线.同理可说明，以原点为对称中心的对称图形中满足f(x)=-f(-x).新知讲授偶函数奇函数F(x)的图像是以y轴为对称轴的轴对称图形。满足F(x)=F(-x)F(x)的图像是以原点为中心的中心对称图形。满足F(x)=-F(-x)新知讲授(1)如果对于一切使F(x)有定义的x，F(-x)也有定义，并F(x)=F(-x)，则称F(X)为偶函数；(2)如果对于一切使F(x)有定义的x，F(-x)也有定义，并且F(x)=-F(-x)，则称F(X)为奇函数；奇、偶函数的定义域一定是关于原点对称的！巩固练习例一、判断题（1）f(x)是定义在R上的函数，若f(-1)=f(1)则f(x)一定是偶函数；（2）若函数的定义域是R，则该函数不是奇函数就是偶函数；（3）对于函数y=f(x),若存在x使得f(x)=-f(-x),则f(x)一定是奇函数。（1）错（2）错（3）错巩固练习•巩固练习•拔高练习•解：因为f(x)是奇函数，所以有f(x)=-f(-x)代入得a=-1课堂小结奇函数定义域关于原点对称F(x)=-F(-x)定义域关于原点对称F(x)=F(-x)偶函数谢谢大家按时完成作业
