2023-2024学年高二数学同步精品课堂4.1条件概率与事件的独立性第三章排列、组合和二项式定理高二选择性必修第二册（2019人教B版）4.1.1条件概率01学习目标01学习目标1.结合古典概型，了解条件概率的定义。2.掌握条件概率的计算方法和性质.（重点）3.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题（难点）核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算02新知导入【情境与问题】已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生：(1)求所抽到的学生喜欢长跑的概率；02新知导入【情境与问题】已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生：(2)若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率.比较该问题与问题(1)，你能有什么发现？02新知导入【总结】通过以上两个问题我们发现，在事件B发生的条件下，事件A发生的概率发生变化的原因：样本空间发生变化.02新知导入03新知探索一、条件概率的定义注意：从集合的角度看，若事件A已发生，则为使B也发生，试验结果必须既在A中又在B中的样本点，即此点必属于A∩B(如图).由于已知A已经发生，故A成为计算条件概率P(B|A)新的样本空间.一、条件概率的定义【解析】P(B|A)是指在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，而P(A|B)是指在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，因此P(B|A)和P(A|B)的意义不同．一、条件概率的定义【例1】【多选题】下列概率问题属于条件概率的是()A．甲、乙二人射击的命中率分别是0.8，0.9，各射击一次都命中的概率B．甲、乙二人射击的命中率分别是0.8，0.9，在甲命中的前提下乙也命中的概率C．在含有3件次品的10件产品中依次抽取两件，若第一次抽到次品，第二次也抽到次品的概率D．在含有3件次品的10件产品中依次抽取两件，恰好含有一件次品的概率一、条件概率的定义【解析】“都命中”属于相互独立事件同时发生，不是条件概率，A错误；B、C显然均为条件概率，B、C正确；“恰好含有一件次品”，即抽出一件正品一件次品，不属于条件概率，D错误．故选BC.一、条件概率的定义【总结】条件概率的判断方法(1)若题目中出现“已知”“在……前提下”等字眼，一般为条件概率．(2)若题目中没有出现上述字眼，但已知事件的出现影响了所求事件的概率时，也是条件概率．一、条件概率的定义【练习1】(多选)下列是条件概率的有A.某校高中三个年级各派一名...
