3.2函数的基本性质数学（人教版）必修第一册第三章函数概念与性质3.2.1.2函数的最大(小)值学习目标1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(重点)2．能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(重点、难点)3．能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．(重点)4．通过本节内容的学习，使学生体会数形结合思想、分类讨论思想在求解最值中的作用，提高学生逻辑推理、数学运算的能力．(重点、难点)核心素养1.借助函数最值的求法，培养直观想象和数学运算素养．2．利用函数的最值解决实际问题，培养数学建模素养．自主预习探新知函数最大值与最小值最大值最小值设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有f(x)Mf(x)M条件∃x0∈I，使得≤≥f(x0)＝M结论M是函数y＝f(x)的最大值M是函数y＝f(x)的最小值几何意义f(x)图象上最高点的f(x)图象上最低点的纵坐标纵坐标思考：若函数f(x)≤M，则M一定是函数的最大值吗？提示：不一定，只有定义域内存在一点x0，使f(x0)＝M时，M才是函数的最大值，否则不是．1．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A．－1,0B．0,2C．－1,2D.12，2C[由图可知，f(x)的最大值为f(1)＝2，f(x)的最小值为f(－2)＝－1.]2．设函数f(x)＝2x－1(x<0)，则f(x)()A．有最大值B．有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值D[ f(x)在(－∞，0)上单调递增，∴f(x)1，求f(x)的最大值、最小值．[解]作出函数f(x)的图象(如图)．由图象可知，当x＝±1时，f(x)取最大值为f(±1)＝1.当x＝0时，f(x)取最小值f(0)＝0，故f(x)的最大值为1，最小值为0....
