3.2双曲线数学（人教版）选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程3.2.1双曲线及其标准方程素养目标学科素养1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程；2.掌握双曲线的标准方程及其求法；(重点)3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单问题．1.数学建模；2.数学运算情境导学悲伤的双曲线如果我是双曲线，你就是那渐近线．如果我是反比例函数，你就是那坐标轴．虽然我们有缘，能够生在同一个平面．然而我们又无缘，漫漫长路无交点．第一阶段课前自学质疑情景导学感知新课情境导学为何看不见，等式成立要条件．难道正如书上说的，无限接近不能达到．为何看不见，明月也有阴晴圆缺．此事古难全，但愿千里共婵娟.1．双曲线的定义(1)文字表述：一般地，我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的_____________等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的________，________________________叫做双曲线的焦距．差的绝对值焦点两焦点间的距离必备知识深化预习(2)集合表示：P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a，0<2a＜|F1F2|}．小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线．()(2)平面内到点F1(0，3)，F2(0，－3)的距离之差等于6的点的轨迹是双曲线．()××(3)平面内到点F1(3，0)，F2(－3，0)的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹是双曲线．()(4)平面内到点F1(3，0)，F2(－3，0)的距离之差的绝对值等于0的点的轨迹是双曲线．()√×2．双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)焦点坐标__________________________________________a，b，c的关系c2＝_____________F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)a2＋b2小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)在双曲线的标准方程x2a2－y2b2＝1中，a>0，b>0且a≠b.()(2)双曲线的标准方程中，a，b的大小关系是a>b.()(3)双曲线x210－y22＝1的焦距为23.()×××1．已知F1(3，0)，F2(－3，0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝4，则点P的轨迹是()A．双曲线B．双曲线的一支C．不存在D．一条射线B解析：动点到两定点的距离的差为常数4，而常数小于两定点之间的距离，故点P的轨迹为双曲线的一支．预习验收衔接课堂2．已知双曲线中a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为()A.x225－y224＝1B.y225－x224＝1C.x225－y224＝1或y225－x224＝1D.x225－y224＝0或y225－x224...
