3.2.1 单调性与最大(小)值（含2课时）-2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第一册).pptxVIP免费

3.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大(小)值——函数的单调性观察下面各个函数的图象，说说图象有什么特点或变化规律？它们分别反映了函数的哪些性质？图象从左到右保持递增新知引入图象从左到右有增有减图象关于y轴对称单调性奇偶性定性:图形语言定量:符号语言图象关于原点成中心对称新知引入——二次函数f(x)=x2的单调性x≤0时,y随x的增大而减小x≥0时,y随x的增大而增大],0,(,21xx任意取,21时当xx).()(21xfxf有),,0[,21xx任意取,21时当xx).()(21xfxf有f(x)在(-∞,0]上单调递减f(x)在[0,+∞)上单调递增新知学习：单调性的定义单调递增单调递减定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，∀x1，x2∈D,当x1f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减,区间D为f(x)的单调递减区间.注：①当函数在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.单调性是局部性质②若f(x)在区间D上单调递增(减)，则称f(x)在区间D具有严格的单调性常数函数不具有严格的单调性.概念理解与辨析：单调性的定义).()(,,,212121xfxfxxRxx总有且③x1,x2有“任意性”，不能用特殊值判断函数的单调性.Dxxf1)(Rxxf,2)(××××||)(xxxf解：函数f(x)=－2x+a在R上单调递减.[引例]试判断函数f(x)=－2x+a的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的判断.概念运用：1.判断函数的单调性——定义法证明：∀x1,x2R∈且x10，∴2(x1–x2)>0，∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)=－2x+a在R上是减函数.将f(x)进行上/下移,单调区间不变.概念运用：1.判断函数的单调性——定义法.),1(1)(]1[上单调递增在区间根据定义证明函数例xxxf,),,1(,:2121xxxx且证明)1()1()()(221121xxxxxfxf有)11()(2121xxxx211221)(xxxxxx)1(1)(2121xxxx2121211)(xxxxxx.0,2121xxxx.01,1),,1(,212121xxxxxx,01)(212121xxxxxx).()(21xfxf即.),1(1)(上单调递增在区间xxxf任意取值作差变形定号定论概念运用：1.判断函数的单调性——图象法1.1f(x)的图像如士所示，则函数f(x)的单调递减区间是()A.(-1，0)B.(1，+∞)C.(-1，0)(1∪，+∞)D.(-1，0)，(1，+∞)1.2函数f(x)=x2-2x-3的...