第1页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司《幂函数》单元-课时教学设计一、内容和及其解析（一）内容幂函数的定义，y=x,y=x2,y=x3,y=x12,y=x−1五个幂函数的图象与性质.（二）内容解析1.内容的本质：幂函数是一类重要的基本初等函数，很多函数都是由幂函数及其他基本的初等函数经过运算、复合得到的.幂函数是学生进入高中后学习的第一类具体的基本初等函数.学生已学习过正比例函数（y=x）、反比例函数（y=x−1）、二次函数（y=x2）等都是学生很熟悉的.因此幂函数的学习是在学生已有的函数学习经验上的拓展，主要是在归纳五个具体函数共性基础上的数学抽象.2.蕴含的思想和方法：通过具体实例抽象出幂函数的定义体现了抽象与概括的思想；五个具体函数性质的研究渗透着分类讨论和数形结合思想.3.知识的上下位关系：“幂函数”的内容安排在“函数的概念与性质”一章的第3节，是在学习完一般函数的概念以及函数的基本性质后，选取一类简单的基本初等函数进行研究，使学生明确一类具体函数的研究内容（背景——概念——表示——图象和性质——应用），并体会如何在一般函数的概念及基本性质的指导下展开研究.因此幂函数的学习即是对前面所学内容的巩固，也为后面指数函数、对数函数的学习打下基础.4.育人价值：借助对一类函数的研究，使学生理解研究一类函数的内容、基本思路（定义、表示——图象和性质——应用）和方法.围绕函数概念这个核心，从相互联系的观点出发，利用函数与数、代数式、方程、不等式等之间的联系，通过类比、归纳和概括，引导学生从不同角度理解函数概念，发展学生的逻辑推理、数学抽象素养.5.教学重点：幂函数的概念、图象与性质.二、目标和目标解析（一）目标通过具体实例，结合y=x,y=1x,y=x2,y=❑√x,y=x3的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数.（二）目标解析第2页共7页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司达成上述目标的标志是：能从自变量、函数值及函数解析式的结构等角度归纳共性，抽象出幂函数的一般形式；会利用幂函数的定义识别给出的函数是否为幂函数；会画出五个幂函数的草图，并利用图象得到它们的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质；能利用幂函数的性质解决一些简单的问题，如比较大小等.结合对幂函数的研究，体...
