1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第三章函数的概念与性质3.2.3综合拔高练考点1函数的概念与表示1.函数y=√7+6x-x2的定义域是.2.设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=,b=.考点2分段函数的应用3.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-89,则m的取值范围是()A.(-∞,94]B.(-∞,73]C.(-∞,52]D.(-∞,83]4.已知a∈R,函数f(x)={x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x>0.若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！考点3函数基本性质的综合运用5.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.2D.506.已知a∈R,函数f(x)=ax3-x.若存在t∈R,使得|f(t+2)-f(t)|≤23,则实数a的最大值是.7.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)是单射(即如果x,y∈(0,+∞),且x≠y,都有f(x)≠f(y)),对任意的x>0,有xf(x)>1,f(xf(x)-1)=2,则f(2)=.应用实践1.设f(x)={❑√x,01的解集为()A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3.已知函数f(x)={\(x+1\)2,x≤−1,2x+2,−11,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-2)∪(-12,+∞)B.(-12,12)C.(-∞,-2)∪(-12,1)D.(-2,12)∪(1,+∞)4.(多选)下列关于函数f(x)=❑√x2-x4|x-1|-1的性质描述正确的是()A.f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1]B.f(x)的值域为(-1,1)C.f(x)在定义域上是增函数D.f(x)的图象关于原点对称5.(多选)下列结论正确的有()A.函数f(x)=(x-1)0+❑√x+1的定义域为(-1,1)∪(1,+∞)B.函数y=f(x)(x∈[-1,1])的图象与y轴有且只有一个交点C.“k>1”是“函数f(x)=(k-1)x+k(k∈R)为增函数”的充要条件D.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=06.(多选)我们把定义域为[0,+∞)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”:4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(1)对任意的x∈[0,+∞),总有f(x)≥0;(2)若x≥0,y≥0,则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立,下列判断正确的是()A.若f(x)为“Ω函数”,则f(0)=0B.若f(x)为“Ω函数”,则f(x)在[0,+∞)上为增函数C.函数g(x)={0,x∈Q,1,x∉Q在[0,+∞)上是“Ω函数”D.函...
