学科网（北京）股份有限公司2.1导数的计算与几何意义一、学习目标1.理解导数的概念；2.掌握导数的计算；3掌握导数的几何意义，会解决曲线的切线问题.二、知识要点1.函数在处的导数：称函数在处的瞬时变化率为函数在处的导数，记作2.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义是在曲线上点处的切线的斜率，即切线方程为.3.基本初等函数的导数公式：原函数导函数原函数导函数（为常数）（且）（）（且）4.导数的运算法则：①；②；③.5.符合函数的求导法则：.学科网（北京）股份有限公司三、典例分析：考点1：导数的计算例1.求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.例2.求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.考点2：导数的几何意义1.已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求过点且与曲线相切的直线方程.【答案】（1）；（2）和.2.已知函数，若过点存在3条直线与曲线相切，求实数的取值范围.【答案】学科网（北京）股份有限公司考点3：公切线问题1.已知函数，若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值.【答案】2.已知，，直线是与的公切线，则直线的方程为（）A.或B.或C.或D.或【答案】C3.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_____.【答案】四、课外作业1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2．已知某函数的导数为，则这个函数可能是（）A．B．C．D．【答案】A3．函数，若满足，设，，，则（）学科网（北京）股份有限公司A．，B．，C．，D．，【答案】C5.已知函数，，则和的公切线条数为（）A.3条B.2条C.1条D.0条【答案】A6.已知是函数的导函数，且，下列命题中，真命题是（）A．若是奇函数，则必是偶函数B．若是偶函数，则必是奇函数C．若是周期函数，则必是周期函数D．若是单调函数，则必是单调函数【答案】A7．若函数，，则_______.【答案】38．曲线在点处的切线方程为_______.【答案】9．已知函数，则_______.【答案】2410．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时学科网（北京）股份有限公司，且，则不等式的解集是_______.【答案】11.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则______.【答案】212．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于_________.【答案】或.13．已知抛物线，过上一点，且与处的切线垂直的直线称为在点的法线．（Ⅰ）若在点的法线的斜率为，求点的坐标，；（Ⅱ）设为对称轴上的一点，在上是否存在...
