2.3一元一次不等式课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册.pptxVIP免费

2.3一元二次不等式•只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程•三个要素：1、一元：只含一个未知数2、二次：未知数的最高次数是23、整式方程：分母中不能含有未知数一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（a、b、c均为常数）判断•下列方程是否为一元二次方程？052305206122xxxx）（）（）（•三个要素：1、一元：只含一个未知数2、二次：未知数的最高次数是23、整式方程：分母中不能含有未知数✔a=1,b=-1,c=-6✔b=0✖（a≠0）062xx052＜x像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式．其一般形式为．（a、b、c均为常数）20axbxc0a上面不等式中的也可以换成、或.“”“”“≥”“≤”例如，，，等都是一元二次不等式．•三个要素：1、一元：只含一个未知数2、二次：未知数的最高次数是23、必须是不等式因式分解法开方法公式法解一元二次不等式方法：把一个多项式化成多个整式积的形式，叫因式分解。x2-x-12=(x+3)(x-4)xx112+3-4例1解不等式1.x2-x-12>0解(1)因式分解:{x+3)(x4)>0(2)x+3>0x-4>0x>4或x<-3所以解集为{xlx>4或x<-3}或x+3<0x-4<0同号得正，异号得负x+3>0x-4>0x>-3x>4大大取大，小小取小2.x2-x-12<0(1)因式分解:（x+3)(x-4)<0（2）-30x+3>0x-4<0同号得正，异号得负练习1解下列不等式:(1)x2-3x+2<0(2)x2-3x+2≥0(1)因式分解:(1)因式分解:(x-1)(x-2)<0(x-1)(x-2)≥0(2)（2）10x-1>0x-2<0或x-1≤0x-2≤0x-1≥0x-2≥0例2解不等式-x2+x+6≥0解（1）原式变换为x2-x-6≤0（x+2)(x-3)≤0（2）2≤x≤3或∮解集为{x|-2≤x≤3}变号(-1)-x2+x+6≥0(-1)x2-x-6≤0同号得正，异号得负或x+2≤0x-3≥0x+2≥0x-3≤0练习2解下列不等式:(1)-x2+x+6≤0(2)-x2+3x+10≥0(1)原式变换为:(1)原式变换为:x2-x-6≥0x2-3x-10<0(x+2)(x-3)≥0(x+2)(x-5)0(2)（2）x≥3或x≤-2-2≤x≤5或∮解集为{xlx≥3或x≤-2}解集为{xl-2≤x≤5}或x+2≤0x-3≤0x+2≥0x-3≥0或x+2≤0x-5≥0x+2≥0x-5≤0一般形式（a、b、c均为常数）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）求根公式一元二次方程的根的判别式＜0无实数根＞0两个不相等的实数根0两个相等的实数根公式法一元二次方程公式法解一元二次方程5x-x2＝6一般形式（a、b、c均为常数）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）求根公式（1）x2-x-6＝0巩固练...