3.1椭圆数学（人教版）选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时素养目标学科素养1.进一步掌握椭圆的方程及其性质，会判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系；(重点)2.能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题．(难点)1.数学运算；2.逻辑推理；3.数学建模情境导学1.设椭圆的两焦点为F1，F2，已知点P在椭圆上时，|PF1|＋|PF2|＝2a，那么点P在椭圆外时，设直线PF1交椭圆于Q，此时|PF1|＋|PF2|与|QF1|＋|QF2|的大小关系如何？2．直线与椭圆的位置关系，可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与椭圆的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论？第一阶段课前自学质疑情景导学感知新课1．点与椭圆的位置关系类比点与圆的位置关系，点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系的判定方法如下：点P在椭圆上⇔______________________；点P在椭圆内部⇔____________________；点P在椭圆外部⇔____________________．x20a2＋y20b2＝1x20a2＋y20b2>1x20a2＋y20b2<1必备知识深化预习2．直线y＝kx＋m与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系直线y＝kx＋m与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系判断方法，联立y＝kx＋m，x2a2＋y2b2＝1，消去y得到一个关于x的一元二次方程．位置关系解的个数Δ的取值相交________解Δ________0相切________解Δ________0相离________解Δ________0两>一＝无<小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)点A(1，1)在椭圆x24＋y22＝1的内部．()√解析：将A(1，1)代入椭圆方程，得x24＋y22＝34.因为34<1，所以点A在该椭圆内部．(2)已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)与点P(b，0)，过点P可作出该椭圆的一条切线．()×解析：因为点P(b，0)在椭圆的内部，所以过点P无法作出椭圆的切线．(3)直线x2－y＝0被椭圆x24＋y2＝1截得的弦长为10.()√解析：直线与椭圆的两交点坐标分别为2，22和－2，－22，故弦长为10.1．已知点(2，3)在椭圆x2m2＋y2n2＝1上，则下列说法正确的是()A．点(－2，3)在椭圆外B．点(3，2)在椭圆上C．点(－2，－3)在椭圆内D．点(2，－3)在椭圆上D解析：由椭圆的对称性知，点(2，－3)在椭圆上，故选D.预习验收衔接课堂2．若直线l：2x＋by＋3＝0过椭圆C：10x2＋y2＝10的一个焦点，则b的值是()A．－1B．12C．－1或1D．－12或12C解析：易知椭圆x2＋y210＝1的焦点为F1(0，－3)，F2(0，3)，所以b＝1或－1.3．已知中心在坐...
