2.3圆及其方程2.3.1圆的标准方程基础过关练题组一对圆的标准方程的理解1.已知一个圆的标准方程为x2+(y+1)2=8,则此圆的圆心与半径分别为()A.(1,0),4B.(-1,0),2❑√2C.(0,1),4D.(0,-1),2❑√22.(2020安徽滁州高二月考)圆(2x-1)2+(2y+4)2=9的周长等于()A.6πB.3πC.3π2D.9π3.方程y=-❑√12-x2表示的曲线是()A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.一个半圆4.(2020四川成都七中高二期中)若直线x+y-3=0始终平分圆(x-a)2+(y-b)2=2的周长,则a+b等于()A.3B.2C.5D.15.方程(x+a)2+(y-a)2=2a2(a≠0)表示的圆()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线x-y=0对称D.关于直线x+y=0对称题组二点与圆的位置关系6.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)()A.是圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外7.(2020山东省实验中学高二月考)若点A(a+1,3)在圆(x-a)2+(y-1)2=m外,则实数m的取值范围是()A.(0,+∞)B.(-∞,5)C.(0,5)D.[0,5]8.若点P(-1,❑√3)在圆x2+y2=m2上,则实数m=.题组三求解圆的标准方程9.圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=210.(2020山西太原高二期中)圆(x-1)2+(y-2)2=1关于点(-2,3)对称的圆的标准方程为()A.(x+5)2+(y-4)2=1B.(x-12)2+(y-52)2=1C.(x-5)2+(y+4)2=1D.(x+12)2+(y+52)2=111.已知A(-1,4),B(5,-4),则以AB为直径的圆的标准方程是.12.已知圆P过点A(1,0),B(4,0).(1)若圆P还过点C(6,-2),求圆P的标准方程;(2)如果圆心P的纵坐标为2,求圆P的标准方程.题组四圆的标准方程的应用13.圆(x-2)2+(y+3)2=2上的点与点(0,-5)的最大距离为()A.❑√2B.2❑√2C.4❑√2D.3❑√214.已知点P是圆C:(x-3)2+(y-4)2=1上任意一点,且点A(-1,0),B(1,0),试求|PA|2+|PB|2的最大值和最小值.15.已知某隧道的截面是半径为4m的半圆,且车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?能力提升练题组一圆的标准方程的求解及简单应用1.(2019河南郑州高二期末,)已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的标准方程为()A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=12.(2020北师大附中高一期末,)方程|x|-1=❑√1-\(y-1\)2所表示的曲线是()A.一个圆B.两个圆C.一个半圆D.两个半圆3.(2019福建福州高一期末,)由曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为()A.π+4B.2π+4C.4π+4D.4π+84.(2020河北唐山高一期末,)若点M(5❑√a+1,❑√a)在圆(x-1)2+y2=26的内部...
